История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-12-13 | 274 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды
n=Öem,
где e — диэлектрическая проницаемость среды, m — магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ m»1 поэтому
n=Öe. (186.1)
Из формулы (186.1) выявляются некоторые противоречия с опытом: величина n, являясь переменной (см. § 185), остается в то же время равной определенной постоянной Öe. Кроме того, значения n, получаемые из этого выражения, не согласуются с опытными значениями. Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимо-
действия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.
Применим электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив формально, что дисперсия света является следствием зависимости e от частоты w световых волн. Диэлектрическая проницаемость вещества по определению (см. (88.6) и (88.2)) равна
e=1+c=1+Р/(e0E),
где c — диэлектрическая восприимчивость среды, e0 — электрическая постоянная, P — мгновенное значение поляризованности. Следовательно,
n2=1+Р/(e0E), (186.2)
т. е. зависит от Р. В данном случае основное значение имеет электронная поляризация, т. е. вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля волны, так как для ориентационной поляризации молекул частота колебаний в световой волне очень высока (v»1015 Гц).
В первом приближении можно считать, что вынужденные колебания совершают только внешние, наиболее слабо связанные с ядром электроны — оптические электроны. Для простоты рассмотрим колебания только одного оптического электрона. Наведенный дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания, равен р=ех, где е — заряд электрона, х — смещение электрона под действием электрического поля световой волны. Если концентрация атомов в диэлектрике равна по, то мгновенное значение поляризованности
|
Р=n 0 p=n 0 ех. (186.3)
Из (186.2) и (186.3) получим
n2=1+n0ех/(e0E). (186.4)
Следовательно, задача сводится к определению смещения х электрона под действием внешнего поля Е. Поле световой волны
будем считать функцией частоты w, т. е. изменяющимся по гармоническому закону: E=E 0 coswt.
Уравнение вынужденных колебаний электрона (см. § 147) для простейшего случая (без учета силы сопротивления, обусловливающей поглощение энергии падающей волны) запишется в виде
где F 0 =eE 0— амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, w0=Ök/m — собственная частота колебаний электрона, m — масса электрона. Решив уравнение (186.5), найдем e=n2 в зависимости от констант атома (е, т, w 0) и частоты w внешнего поля, т. е. решим задачу дисперсии.
Решение уравнения (186.5) можно записать в виде
в чем легко убедиться подстановкой (см. (147.8)). Подставляя (186.6) и (186.7) в (186.4), получим
Если в веществе имеются различные заряды ei, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами w0i, то
где mi — масса i-ro заряда.
Из выражений (186.8) и (186.9) вытекает, что показатель преломления n зависит от частоты w внешнего поля, т. е. полученные зависимости действительно подтверждают явление дисперсии света, хотя и при указанных выше допущениях, кото-
рые в дальнейшем надо устранить. Из выражений (186.8) и (186.9) следует, что в области от w=0 до w=w0n2 больше единицы и возрастает с увеличением со (нормальная дисперсия); при w=w0 n2= ±¥; в области от w=w0 до w=¥ n2 меньше единицы и возрастает от -¥ до 1 (нормальная дисперсия). График зависимости и от со представлен на рис. 270. Подобное поведение n вблизи собственной частоты w0 получилось в результате допущения об отсутствии сил сопротивления при колебаниях электронов. Если принять в расчет и это обстоятельство, то график функции n (w) вблизи w0 задается штриховой линией АВ. Область АВ — область аномальной дисперсии (n убывает при возрастании w), остальные участки зависимости n от w описывают нормальную дисперсию (n возрастает с возрастанием со).
|
Советскому физику Д. С. Рождественскому (1876—1940) принадлежит классическая работа по изучению аномальной дисперсии в парах натрия. Он разработал интерференционный метод для очень точного измерения показателя преломления паров и экспериментально показал, что формула (186.9) правильно характеризует зависимость и отсо, а также ввел в нее поправку, учитывающую квантовые свойства света и атомов.
Дисперсия света
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!