Поиск локальных максимумов в контуре

Осуществляет поиск локальных максимумов в сигнале и возвращает контур, реальные части векторов которых равны номеру отсчета, в котором наблюдается локальный максимум, мнимые – реальной части вектора, в котором наблюдается локальный максимум. Считается, что вектор соответствует локальному максимуму, если его мнимая часть больше нуля, а мнимая часть следующего за ним вектора меньше нуля.

В среде КОРСАР в окно А ввести сигнал {1+i, 1+2i, 1+i, 0.5-3i, 1+i, 1+i, 1-i }. Если в меню ЭЭГ выбрать команду Поиск локальных максимумов в контуре, то в окне А останется сигнал {2+i, 5+i}, т.е. во втором и в пятом векторе наблюдаются локальные максимумы сигнала. Реальные части векторов в локальных максимумах равны еденице.

Поиск локальных максимумов в реальной части контура.

Осуществляет поиск локальных максимумов в реальной части контура, расположенного в окне А, и возвращает контур, реальные части векторов которых равны номеру отсчета, в котором наблюдается локальный максимум, мнимые – реальной части вектора, в котором наблюдается локальный максимум. При выполнении команды требуется ввести значение шага между локальными максимумами, так если расстояние между соседними локальными максимумами будет меньше значения введенного шага, то второй локальный максимум игнорируется.

Ввести какой-либо сигнал ЭЭГ в окно А, и эталон импульса в окно B. Далее в меню ЭЭГ выбрать команду Нормированнаяскользящая согласованная фильтрация. Далее скопировать получившийся контур в окно B. Затем в меню ЭЭГ выбрать команду Поиск локальных максимумов в реальной части контура. В появившемся окне ввести значение шага равного 20. После выполнения команды в окне А останется контур, реальные части векторов которого равны номерам отсчетов контура в окне B, в которых наблюдается локальный максимум, мнимые – значениям этим отсчетов.

Поиск локальных максимумов 2

Осуществляет поиск локальных максимумов в реальной части контура, расположенного в окне А, и возвращает контур, реальные части векторов которых равны номеру отсчета, в котором наблюдается локальный максимум, мнимые – реальной части вектора, в котором наблюдается локальный максимум. В отличие от предыдущей команды не требует ввода значения шага между локальными максимумами, в результирующий контур записываются все локальные максимумы сигнала.

Ввести какой-либо сигнал ЭЭГ в окно А, и эталон импульса в окно B. Далее в меню ЭЭГ выбрать команду Нормированнаяскользящая согласованная фильтрация. Далее скопировать получившийся контур в окно B. Затем в меню ЭЭГ выбрать команду Поиск локальных максимумов в реальной части контура 2. После выполнения команды в окне А останется контур, реальные части векторов которого равны номерам отсчетов контура в окне B, в которых наблюдается локальный максимум, мнимые – значениям этим отсчетов.

Рассчитать правдоподобие

Рассчитывает значение правдоподобия следующим образом:

Для работы команды в окно А среды КОРСАР необходимо ввести вектор значений , в окно B – вектор средних значений , в окно С – вектор среднеквадратических отклонений после чего в меню ЭЭГ выбрать команду «Рассчитать правдоподобие». В окне А останется вектор единичной длины, реальная часть и норма которого равны значению правдоподобия. Вводимые векторы могут быть длиной 2,4 и 6.

Пример использования:

1. Введем массив математических ожиданий. Для этого в меню КОРСАРА «Процедуры» выберем пункт «Ввод». В появившемся окне введем значения 2,4. Перетащим введенный сигнал в окно B, т.к. для работы команды массив математических ожиданий должен быть записан в окне В.

2. Введем массив среднеквадратических отклонений. Для этого в меню КОРСАРА «Процедуры» выберем пункт «Ввод». В появившемся окне введем значения 4,16. Перетащим введенный сигнал в окно С, т.к. для работы команды массив среднеквадратических отклонений должен быть записан в окне С.

3. Введем вектор значений, для которых необходимо рассчитать величину правдоподобия. Для этого в меню КОРСАРА «Процедуры» выберем пункт «Ввод». В появившемся окне введем значения 1.5,3.

Обращаем внимание, что при вводе для отделения дробной части числа от целой в КОРСАРЕ используется точка, а для отделения нескольких чисел используется запятая.

4. В меню ЭЭГ выберем пункт «Рассчитать правдоподобие». В окне А останется контур с реальной частью 0.002. Таким образом рассчитанное значение правдоподобия равно 0.002. При необходимости можно увеличить число знаков после запятой. Так, например, при точности 15 знаков после запятой значение правдоподобия будет равно 0.00246262…

Математическое ожидание

Команда Математическое ожидание расположена в меню ЭЭГ-1 среды «КОРСАР». Рассчитывает значение математического ожидания:

где - вектор отсчетов случайной величины, - количество случайных величин.

Для работы команды в окно А среды КОРСАР необходимо ввести вектор значений . Математическое ожидание вычисляется только для реальных частей контура. После ввода контура в меню ЭЭГ выбрать команду «Математическое ожидание». В окне А останется вектор единичной длины, реальная часть и норма которого равны значению математического ожидания.

Пример использования:

1. Введем массив значений случайных величин. Для этого в меню КОРСАРА «Процедуры» выберем пункт «Ввод». В появившемся окне введем значения 1,2,3,4,5.

2. В меню ЭЭГ выберем пункт «Математическое ожидание». В окне А останется контур с реальной частью 3. Таким образом рассчитанное значение математического ожидания равно 3.

Дисперсия

Команда Дисперсия расположена в меню ЭЭГ-1 среды «КОРСАР». Рассчитывает значение дисперсии:

где - вектор отсчетов случайной величины, - количество случайных величин.

Для работы команды в окно А среды КОРСАР необходимо ввести вектор значений . Дисперсия вычисляется только для реальных частей контура. После ввода контура в меню ЭЭГ выбрать команду «Дисперсия». В окне А останется вектор единичной длины, реальная часть и норма которого равны значению дисперсии случайной величины.

Пример использования:

1. Введем массив значений случайных величин. Для этого в меню КОРСАРА «Процедуры» выберем пункт «Ввод». В появившемся окне введем значения 1,2,3,4,5.

2. В меню ЭЭГ выберем пункт «Дисперсия». В окне А останется контур с реальной частью 2,5. Таким образом рассчитанное значение дисперсии равно 2,5.

СКО

Команда СКО расположена в меню ЭЭГ среды «КОРСАР». Рассчитывает значение среднеквадратического отклонения как квадратный корень из дисперсии.

Для работы команды в окно А среды КОРСАР необходимо ввести вектор значений . СКО вычисляется только для реальных частей контура. После ввода контура в меню ЭЭГ выбрать команду «СКО». В окне А останется вектор единичной длины, реальная часть и норма которого равны значению среднеквадратического отклонения случайной величины.

Пример использования:

1. Введем массив значений случайных величин. Для этого в меню КОРСАРА «Процедуры» выберем пункт «Ввод». В появившемся окне введем значения 1,2,3,4,5.

2. В меню ЭЭГ выберем пункт «СКО». В окне А останется контур с реальной частью 1,58. Таким образом рассчитанное значение СКО равно 1,58.

Нормированное отклонение

Рассчитывает стандартную величину нормированного отклонения для двух выборок следующим образом:

Для работы команды в окно А среды КОРСАР необходимо ввести вектор математических ожиданий , где - математическое ожидание первой выборки, - математическое ожидание второй выборки; в окно B – вектор дисперсий , где - дисперсия первой выборки, - дисперсия второй выборки; в окно С – вектор, содержащий количество элементов в первой и второй выборки после чего в меню ЭЭГ выбрать команду «Нормированное отклонение». В окне А останется вектор единичной длины, реальная часть и норма которого равны значению стандартной величины нормированного отклонения.

Пример использования:

1. Введем массив, содержащий число элементов в первой и второй выборке. Для этого в меню КОРСАРА «Процедуры» выберем пункт «Ввод». В появившемся окне введем значения 13,17. Перетащим введенный сигнал в окно С, т.к. для работы команды массив, содержащий число элементов выборок, должен быть записан в окне С.

2. Введем массив дисперсий. Для этого в меню КОРСАРА «Процедуры» выберем пункт «Ввод». В появившемся окне введем значения 43.2,13.8. Перетащим введенный сигнал в окно B, т.к. для работы команды массив дисперсий должен быть записан в окне В.

3. Введем вектор математических ожиданий двух выборок. Для этого в меню КОРСАРА «Процедуры» выберем пункт «Ввод». В появившемся окне введем значения 8.546,5.6.

Обращаем внимание, что при вводе для отделения дробной части числа от целой в КОРСАРЕ используется точка, а для отделения нескольких чисел используется запятая.

4. В меню ЭЭГ выберем пункт «Нормированное отклонение». В окне А останется контур с реальной частью 1.556. Таким образом, рассчитанное значение нормированного отклонения для двух выборок с заданными параметрами равно 1.556.

 

Интегральное представление

Команда Интегральное представление осуществляет преобразование сигнала следующим образом: , где offset – начальная точка, относительно которой начинает выполняться преобразование, - контур, находящийся в окне А. После вызова команды появляется диалоговое окно, в которое необходимо ввести номер вектора, относительно которого будет выполняться преобразование. Результат выполнения команды остается в окне А.