Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-11-28 | 257 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Магнитный поток, пронизывающий какую-либо поверхность S:
. (13.23)
Так как В = rot A, то .
На основании теоремы Стокса поверхностный интеграл может быть преобразован в линейный:
. (13.24)
Таким образом,
. (13.25)
Другими словами, для определения магнитного потока, пронизывающего некоторую площадь (поверхность) S, необходимо подсчитать циркуляцию вектора потенциала по замкнутому контуру, на который опирается поверхность S.
Определение потока по (13.25) часто имеет преимущества по сравнению с определением потока через магнитную индукцию по (13.23). Соотношением (13.23) можно пользоваться в том случае, когда известно значение В в любой точке поверхности S, тогда как для вычисления потока с помощью соотношения (13.25) достаточно знать значение A на контуре и не требуется знание А в точках внутри контура. Переход от к интегралу можно пояснить следующим образом. Разобьем площадь S на элементарные площадки (рис. 13.7). Заменим интеграл суммой и под интегралом вместо rot А подставим в соответствии с определением ротора (предел опущен), тогда
.
Таким образом, для вычисления необходимо найти составляющие циркуляции вектора А по контурам всех элементарных площадок и затем сложить их. Так как при составлении циркуляции обход участков, являющихся смежными между какими-либо двумя соседними площадками, совершается дважды и притом в противоположных направлениях, то составляющие циркуляции на всех смежных участках взаимно уничтожаются, и остается циркуляция только по периферийному контуру mnpq:
.
Рис. 13.7 Иллюстрация к определению rot A.
Рассмотрим граничные условия для векторного потенциала. Если к плоскому контуру на границе раздела двух сред (подобно изображенному на рис.13.5, б и у которого размер nр ® 0) применить (13.25) и учесть, что поток через этот контур равен нулю, то получим граничное условие для тангенциальной составляющей вектора A А1t = A2t
Нормальная составляющая вектора A в постоянном магнитном поле тоже непрерывна, т. е. А1n = A2n. Это следует из того, что для этого поля div А = 0. Но для переменного электромагнитного поля div A = , поэтому для синусоидального поля при использовании нормировки Лоренца .
Векторный потенциал элемента тока
Определим величину и направление составляющей векторного потенциала А создаваемой током i, протекающем по элементу линейного проводника длиной dl. Пусть расстояние от элемента тока до произвольной точки пространства обозначено через R (рис. 13.8) (R >> dl). В соответствии с общим выражением
, но d dV = ddSdl = i dl,
где dS — площадь поперечного сечения проводника. Следовательно,
. (13.26)
Составляющая векторного потенциала от элемента тока имеет такое же направление в пространстве, как и ток в элементе проводника.
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!