История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-11-16 | 535 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для отыскания параметров прямой линии регрессии по несгруппированным данным по методу наименьших квадратов получена система:
(1)
где – коэффициент регрессии.
Пусть получено большое число данных (для удовлетворительной оценки искомых параметров количество наблюдений должно быть не менее 50). Среди них есть повторяющиеся, и они сгруппированы в виде корреляционной таблицы. Запишем соотношение (1) так, чтобы оно отражало данные корреляционной таблицы.
; ; ; ; ;
; .
Учтено, что пара чисел наблюдалась раз. Поставив все это в систему (1) будем иметь
(2)
Решив эту систему, найдем параметры и и тем самым найдем уравнение регрессии .
Однако целесообразно, введя новую величину – коэффициент корреляции, найти уравнение регрессии в ином виде.
Из 2-го уравнения системы выразим : . Подставив правую часть этого уравнения в уравнение получим
;
. (3)
Найдем из системы (2) коэффициент корреляции :
, (4)
где – среднее квадратическое отклонение СВ .
Умножая обе части равенства на дробь , получим выборочный коэффициент корреляции
(5)
Выборочный коэффициент корреляции служит для оценки тесноты линейной корреляционной зависимости.
Отсюда выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид
. (6)
Аналогично находят второе уравнение прямой линии регрессии
. (7)
Свойства выборочного коэффициента корреляции
1. Абсолютная величина выборочного коэффициента корреляции не превосходит 1 ().
2. Если выборочный коэффициент корреляции равен 0 и выборочные линии регрессии – прямые линии, то и не связаны линейной корреляционной зависимостью и , .
В этом случае прямые линии регрессии параллельны соответственно координатным осям.
|
Замечание. Если выборочный коэффициент корреляции , то признаки и могут быть связаны нелинейной корреляционной или даже функциональной зависимостью.
3. Если абсолютная величина , то наблюдаемые значения признаков связаны линейной функциональной зависимостью.
4. С возрастанием абсолютной величины выборочного коэффициента корреляции линейная корреляционная зависимость становится более тесной и при переходит в функциональную.
Величина коэффициента корреляции характеризует силу линейной связи между признаками ():
если – связь слабая;
если – связь умеренная;
если – связь заметная;
если – связь высокая;
если – связь весьма высокая;
если – связь функциональная.
5. Знак выборочного коэффициента корреляции совпадает со знаком выборочного коэффициента регрессии: , и определяет направление связи. Если – связь прямая, – связь обратная.
Перемножим первое и второе равенства ; .
Знак при радикале должен совпадать со знаком коэффициента регрессии, т.е. , если ; , если .
Выборочный коэффициент корреляции равен среднему геометрическому выборочных коэффициентов регрессий.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!