Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-11-16 | 949 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассчитать ферму – это значит определить усилия в ее стержнях. Этот метод состоит в том, что мысленно вырезают узлы фермы, рассматривая их равновесие. Действие отброшенной части фермы заменяют усилиями, возникающими в стержнях, которые попадают в разрез. Поэтому схема нагружения узла будет представлять систему сходящихся сил на плоскости, для которой можно составить только два уравнения равновесия.
Начинать расчет необходимо с нагруженного узла, в котором сходятся не более двух стержней.
Так как в начале расчета фермы неизвестно, какие стержни растянуты и какие сжаты, то условно предполагают, что все стержни растянуты и направляют усилия от узлов. Если в результате вычислений получается ответ со знаком минус, то соответствующий стержень сжат.
Дальнейшая последовательность рассмотрения узлов определяется так, чтобы число неизвестных сил, приложенных к узлу, не превышало двух.
Аналитические расчеты по определению величины и направления усилий в стержнях фермы проверяются графическими методами.
Для этого строится силовой многоугольник всех известных и неизвестных сил, приложенных к узлу(рис. 18). Он должен быть замкнут. Начнем расчет фермы с узла I. 1. Вычерчиваем схему нагружения узла I. 2. Составляем уравнение равновесия: | Рисунок 18 – Схема нагружения узла I |
|
3. Определяем усилия в стержнях 1 и 2.
ü Из уравнения (12) имеем:
ü Из уравнения (11):
Значит, оба стержня сжаты.
4. Строим силовой многоугольник для узла I. Так как на узел I действуют только три силы, то многоугольником будет треугольник (рис. 19). Выбираем масштаб сил: | Рисунок 19 – Силовой многоугольник узла I |
|
Следовательно, силу RА изображаем отрезком [ RА ]= 4,4 см. Из начала RА проводим линию, параллельную стержню 2, а из конца строим линию, параллельную стержню 1. Зная направление известной силы RА, замыкаем контур треугольника, из которого определяем величины усилий стержней 1 и 2:
Так как усилия направлены к узлу (а это значит, что стержни сжаты), то усилия S1 и S2 должны быть со знаком «минус».
Теперь рассчитываем узел II. 1. Вычерчиваем схему нагружения узла II (рис. 20). 2. Составляем уравнение равновесия: | Рисунок 20 – Схема нагружения узла II |
3. Определяем усилия в стержнях 3 и 4:
ü Из уравнения (14): .
ü Из уравнения (13):
4. Строим силовой треугольник, из которого имеем (рис. 21): | Рисунок 21 – Силовой многоугольник узла II |
Расчет узла III. 1. Вычерчиваем схему нагружения узла 3 (рис. 22). | Рисунок 22 – Схема нагружения узла III |
2. Составляем уравнения равновесия:
3. Определяем усилия в стержнях 5 и 6:
.
4. Строим силовой многоугольник, из которого имеем (рис. 23): | Рисунок 23 – Силовой многоугольник узла III |
Расчет узла I V. 1. Вычерчиваем схему нагружения узла IV (рис. 24). 2. Составляем уравнения равновесия: | Рисунок 24 – Схема нагружения узла IV |
3. Определяем усилия в стержнях 7 и 9:
4. Строим силовой многоугольник, из которого имеем (рис. 25): | Рисунок 25 – Силовой многоугольник узла IV | |
Расчет узла V. 1. Вычерчиваем схему нагружения узла V (рис. 26). 2. Составляем уравнения равновесия. 3. Определяем усилие в стержне 8: 4. Строим силовой треугольник, из которого имеем (рис. 27): | Рисунок 26 – Схема нагружения узла V Рисунок 27 – Силовой многоугольник узла V | |
Проверка
Для проверки необходимо рассматривать равновесие узла, в котором сходится наибольшее количество стержней. В данном примере это узел VI.
1. Вычерчиваем схему нагружения узла VI (рис. 28). 2. Составляем уравнения равновесия: | Рисунок 28 – Схема нагружения узла VI |
3. В уравнения (13), (14) подставляем значения усилий в стержнях фермы, полученных при расчете методом значения узлов. Если после подстановки получаем тождество 0=0, следовательно, задача решена правильно.
|
Итак: 0-1.68×0.866-1.68×0.866+2.87=0, 0=0,
0+1.68×0.5+0.5+(-1.68×0.5)=0, 0=0.
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!