Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-11-16 | 240 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теорема
1) и и
2)
Доказательство:
1)
2) пусть ?! ⊠
Следствие Свойства справедливы для строгих и нестрогих неравенств.
Свойство
1) и и
2)
Частное натуральных чисел: определение и единственность. Свойства частного натуральных чисел
Определение: Частным чисел и называется такое число (если оно существует), что , обозначается .
Теорема: Если частное и существует, то оно единственное
Доказательство:
Пусть ⊠
Свойство
Доказательство ⊠
Теорема
Доказательство:
1)
· (дано) ?!
· (дано) ?!
⊠
24. Св-ва сложения и вычитания для натуральных чисел:
Теорема (свойства сложения и вычитания)
Если существуют соответствующие разности чисел , то выполняются следующие равенства:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Доказательство:
1)
Проверим, подойдет ли вместо правая часть равенства.
?
⊠
25. Св-ва сложения и вычитания для натуральных чисел:
Теорема (свойства сложения и вычитания)
Если существуют соответствующие разности чисел , то выполняются следующие равенства:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Доказательство:
5) ,
Проверим, подойдет ли вместо правая часть равенства.
?
⊠
26. Свойства сложения и вычитания для натуральных чисел:
Теорема (свойства сложения и вычитания)
Если существуют соответствующие разности чисел , то выполняются следующие равенства:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Доказательство:
8)
(1)
(1) ⊠
27. Суммы и произведения нескольких натуральных чисел. Обобщенный закон дистрибутивности. n -кратное натурального числа. Степень натурального числа с натуральным показателем и ее свойства
|
Определение (индуктивное) Пусть , тогда сумма натуральных чисел
1)
2) Если сумма определена для натуральных чисел и , то
.
Замечание: Если все слагаемые в определении равны , то получим определение -кратного числу . Обозначается . .
Определение (индуктивное) Пусть , тогда произведение натуральных чисел
определяется индуктивно следующим образом:
1)
2) Если сумма определена для натуральных чисел и , то
.
Теорема: 1) ( 2) (
Доказательство: 1) ММИ по
( – верно
.
2) ММИ по
(
( – верно
(. ⊠
Свойство: .
Доказательство: ММИ ()
– верно
⊠
Свойство:
1) 2)
3) (если m>n) 4)
5) (если существует частное )
Доказательство: ⊠
Равномощные множества. Отношение эквивалентности «быть равномощными». Отрезок натурального ряда. Конечные и бесконечные множества
Определение: Множества и называются равномощными, если между ними существует взаимно-однозначное соответствие (биекция). ;
Свойство: Отношение «быть равномощным» является отношением эквивалентности
Доказательство:
· Рефлексивность:
· Симметричность: биекция биекция
· Транзитивность: , ;
биекция,
биекция
биекция ⊠
Определение: Пусть . Отрезком натурального ряда называется множество
Пример:
Определение: Множество , равномощное отрезку называется конечным.
Число называется количеством элементов множества.
Множество, которое не является конечным, называется бесконечным.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!