Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-11-16 | 983 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Случайная величина – это величина, значение которой может быть различным в зависимости от случайных обстоятельств.
Если случайная величина принимает конечное счетное значение х1, х2,..., которым сопоставляется n значений вероятностей:Р(х1), Р(х2) и т.д., то распределение называется дискретным, а случайную величину – дискретной.
Характеристики случайных величин
Математическое ожидание дискретной случайной величины – это сумма произведений всех возможных её значений на вероятности этих значений.
где n – полное число случайных величин.
Дисперсия дискретной случайной величины – это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:
M – математическое ожидание, xi– случайная величина, р(хi) – вероятность появления случайной величины
Средним квадратическим отклонением дискретной случайной величины называется квадратный корень из ее дисперсии:
Билет 6. Непрерывные и дискретные случайные величины. Закон распределения Бернулли. Формулы для математического ожидания и дисперсии. Примеры.
Случайная величина – это величина, значение которой может быть различным в зависимости от случайных обстоятельств.
Случайная величина называется дискретной, если она принимает счетное множество значений(число букв на произвольной странице книги, энергия электрона в атоме, число волос на голове человека).
Непрерывная случайная величина принимает любые значения внутри некоторого интервала(температура воздуха за определенный промежуток времени, масса зерен в колосьях пшеницы).
Закон распределения Бернулли
Представим, что в отношении некоторого события А производят n независимых испытаний при условии, что в каждом испытании вероятность (p) появления этого события постоянна. Учитывается два исхода, появление события A и появление противоположного ему события, тоже имеющего постоянную вероятность (q), причем (p+q)=1. При этих условиях, если событиеА появится в nнезависимых испытания m раз, то противоположное ему событие появится (n-m) раз.
|
Вероятность любого исхода Pn(m), независимо от того, в каком порядке эти события чередуются, выразится произведением pmq(n-m), умноженным на биноминальный коэффициент Cnm:
где m – число ожидаемых событий, n – число испытаний, p(m) – вероятность появления соответствующего числа m ожидаемых событий, p – вероятность данного события
Формулы для вычисления математического ожидания случайной величины.
Для дискретных величин
Для непрерывных величин
Формулы для вычисления дисперсии случайной величины, среднеквадратического отклонения
Для дискретных величин
Для непрерывных величин
Среднеквадратическое отклонение
Билет 7. Непрерывные и дискретные случайные величины. Закон распределения Пуассона. Формулы для математического ожидания и дисперсии. Примеры.
Непрерывные величины принимают бесконечное число возможных значений в конечном, или в бесконечном интервалах изменения. Например, время, масса, объем.
Дискретные величины могут принимать конечное, счетное число случайных значений. Например, год рождения, число людей в автобусе, число страниц в книге.
Распределение Пуассона применяется, когда вероятность появления события очень мала и исчисляется сотыми или тысячными долями единицы.
Где m -число ожидаемых событий, Pn(m)-вероятность появления m искомых событий в серии из n независимых испытаний, а -наивероятнейшая частота появления ожидаемого события, е -основание натурального логарифма.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!