Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-10-16 | 540 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Общие сведения о способе вращения вокруг проецирующей прямой. Способ вращения вокруг проецирующей прямой относится к способам преобразования эпюра, когда объект в пространстве меняет своего положения, а положение проецирующего аппарата не изменяется.
Рассмотрим суть данного способа.
Дана ось i, перпендикулярная к плоскости проекций π1, и точка А, вращающаяся вокруг нее в плоскости β, параллельной плоскости π1 и одновременно перпендикулярной к оси вращения i. (рис. 67)
При вращении точка А перемещается по окружности в плоскости вращения β. Центр окружности является точкой пересечения оси вращения с плоскостью вращения и называется центром 0 вращения, а расстояние от точки А до центра вращения - радиусом вращения. Траектория точки А на плоскость π1 проектируется окружностью, а на плоскость π2 - отрезком прямой, параллельным оси 0Х (рис. 68).
Следует отметить, если ось вращения будет перпендикулярна плоскости проекций π2, тогда траектория точки на плоскость π2 будет проектироваться окружностью, а на плоскость π1 - отрезком прямой, параллельным оси 0Х.
Отсюда общее правило, если точка вращается вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций, то проекция точки на этой плоскости перемещается по окружности, а другая проекция - по прямой, перпендикулярной к проекции оси вращения (или параллельно оси проекций).
Рис. 67 Рис. 68
3адача 1. Определить натуральную величину двугранного угла.
Для решения задачи необходимо линию пересечения плоскостей (граней) преобразовать в проецирующие положение. Тогда заданные плоскости преобразуются в проецирующие плоскости и угол между вырожденными в прямые проекциями плоскостей и есть искомая величина.
Рассмотрим решение задачи на примере двугранного угла, образованного треугольниками ∆ AВD и ∆ BCD. Исходные данные: A (25; 45; 40), B (50; 10; 20), C (20; 15; 10) и D (10; 25; 35).
Решение (рис. 69). В общем случае задача решается двумя вращениями.
При первом вращении отрезок [ BD ] преобразуется в отрезок уровня (горизонталь). Для этого ось вращения i выбирается в виде фронтально-проецирующей прямой, проходящей через точку В. Далее проекцию отрезка [ B2D2 ] поворачивают до положения параллельного оси 0Х (характерный признак горизонтали): [ B12 D12 ] ∥ 0Х. При этом повороте горизонтальная проекция отрезка [ B11 D11 ] становится натуральной величиной.
При втором вращении отрезок уровня преобразуется в проецирующий (фронтально-проецирующий) отрезок. Для этого ось вращения j выбирается в виде горизонтально-проецирующей прямой, проходящей через точку D1. Далее проекцию отрезка [ B11 D11 ] поворачивают до перпендикулярного положения относительно оси 0Х (характерный признак фронтально-проецирующей прямой): [ B21 D21 ] ⊥ 0Х. При этом плоскости треугольников ∆ AВD и ∆ BCD преобразуются в проецирующие (фронтально-проецирующие) плоскости. Угол между проекциями треугольников ∆ A22B22D22 и ∆ B22C22D22 является искомой величиной.
Варианты заданий приведены в табл. 11.
3адача 2. Определить натуральную величину треугольника.
Рассмотрим решение задачи на примере определения натуральной величины треугольника ∆ АВС. Исходные данные: A (25; 45; 40), B (50; 10; 20) и C (20; 15; 10).
Решение. Задача решается двумя вращениями (рис. 70).
При первом вращении плоскость треугольника преобразуется в проецирующее положение. Для этого горизонталь h плоскости ∆ АВС преобразуют во фронтально-проецирующею прямую вращением ее вокруг оси i, проходящей через точку В.
Рис. 69
Рис. 70
При втором преобразовании вырожденную проекцию плоскости ∆ А12В12С12 вращением вокруг оси j, проходящей через точку А1 до параллельности ее оси 0Х (характерный признак горизонтальной плоскости уровня): ∆ А12В12С12 → ∆ А22В22С22 ∥ 0Х. Следовательно горизонтальная проекция треугольника ∆ А21В21С21 будет является натуральной величиной треугольника ∆ АВС: ∆ А21В21С21 = ∆ АВС.
Варианты заданий приведены в табл. 11.
Таблица 11
Исходные данные по теме «Метрические задачи»
Вариант | Численные значения координат точек | |||||||||||
А | В | С | D | |||||||||
x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | |
ПОВЕРХНОСТИ
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!