Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-10-16 | 360 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Система счисления – совокупность правил наименования, и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами. Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа.
Системы счисления делится на: позиционные и непозиционные. Пример непозиционной системы счисления – римская, к позиционным системам счисления относятся двоичная, десятичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.
В позиционной системе счисления любое число записывается последовательностью символов соответствующего алфавита, причем значение каждого символа зависит от места (позиции), которое он занимает в этой последовательности. Например, в записи 555,510, сделанной в десятичной системе счисления (подстрочные индекс 10 применим для указания, в какой системе счисления записано число), использована одна цифра 5, но в зависимости от занимаемого места она имеет разное количественное значение – 5 единиц, 5 десятков, 5 сотен. Поэтому справедливо следующее равенство: 555,510 = 5.102+5.101+5.100+5.10-1.
Основанием системы счисления, обозначаемым буквой p, называется количество различных символов (цифр), используемых в каждом из разрядов числа для его изображения в данной системе счисления.
Для этого, чтобы найти представление десятичногочисла в любой другой системе счисления (перевести), следует воспользоваться последовательным целочисленным делением на основание системы счисления, в которой представляют (т.е. в которую переводят), при этом в определенном порядке выписывая остатки от целочисленного деления.
Для возврата в десятичную систему счисления требуется воспользоваться формулой:
, (1)
где A 10 – количественный эквивалент в десятичной системе счисления числа Ар, представленного в другой системе счисления с основанием равным р, и, состоящего из п разрядов со значением аi в каждом разряде соответственно.
|
1.6. Связь чисел двоичной системы счисления, десятичной
и шестнадцатеричной
Представление чисел десятичной системы счисления
В двоичной
Пусть, например, требуется найти представление десятичногочисла 7110 в двоичной системе счисления. Для этого следует воспользоваться последовательным целочисленным делением на основание системы счисления, то есть разделить 71 и каждое получающееся частное на основание системы, в которое переводим число, то есть в данном случае на два (р =2), при этом записывая остатки после деления. Деление требуется осуществлять до тех пор, пока частное деления не будет равно нулю. Далее, в направлении, указанном стрелкой, начиная с последнего частного, фиксируем все остатки. Для наглядности составим вспомогательную таблицу, в которой последовательно «в столбик» будем осуществлять целочисленное деление на два, а остаток от деления выписывать слева.
Таким образом, результатом целочисленного деления является столбик разрядов-ячеек из нулей и единиц, причем самая верхняя ячейка есть младший разряд двоичного кода (записывается справа), а самая нижняя ячейка отличная от нуля есть старший разряд кода (записывается слева), то есть 7110 = 10001112. Чтобы данный двоичный код уписывался в стандартный формат байта с левой стороны допускается дописывать бесконечное количество нулей 7110 = 010001112.
Рис. 1.5. Последовательное целочисленное деление
на основание двоичное системы счисления (р =2)
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!