Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-10-11 | 593 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Определение точки встречи прямой общего положения с плоскостью общего положения.
Рассмотрим пример решения задачи на комплексном чертеже (рис. 23).
Задана плоскость α(∆АВС) и прямая l. Определить точку встречи прямой с плоскостью и ее видимость относительно плоскости ограниченной треугольником ∆ АВС: К=l∩α (∆ АВС). Варианты заданий приведены в табл. 7.
Решение. Заключаем прямую n во вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость β, которую зададим горизонтальным следом β1 (горизонтальная проекция плоскости). Причем след β1 должен совпадать с горизонтальной проекцией прямой n1. Далее находим прямую l пересечения вспомогательной плоскости β с заданной плоскостью α. Сторона АВ пересекается с плоскостью β в точке 1, а сторона АС – в точке 2. Сначала отмечаем горизонтальные проекции точек 11 и 21, а затем с помощью вертикальных линий связи находим фронтальные проекции точек 12 и 22 соответственно на фронтальных проекциях сторон треугольника А2В2 и А2С2. Таким образом, плоскости пересекаются по прямой l (1 2). Теперь можно определить фронтальную проекцию К2 искомой точки. Она будет являться точкой пересечения фронтальных проекций построенной прямой l (1222) и заданной прямой n2. Горизонтальная проекция К1 определяется с помощью вертикальной линии связи на горизонтальной проекции прямой n1.
Рис. 23
Затем нужно определить видимость прямой n относительно плоскости α. Для определения видимости на необходимо воспользоваться горизонтально конкурирующими точками 2 и 3 (точка 2 лежит на стороне АС треугольника, а точка 3 – на прямой n). Видимость прямой на π2 определяем с помощью фронтально конкурирующих точек 4 и 5 (точка 5 лежит на стороне ВС, а точка 4 – на прямой n). Направление взгляда при определении видимости проекций конкурирующих точек на эпюре показана символами «↑» и «↓».
Определение точки встречи прямой общего положения с проецирующей плоскостью.
Постановка задачи. Пусть задана горизонтально-проецирующая плоскость α треугольником ∆ АВС и прямая l общего положения (рис. 24). Необходимо определить точку встречи К прямой l с плоскость α: К =l ∩ α. Варианты заданий приведены в табл. 8.
Решение. Проекция точки встречи К1 прямой l с плоскостью α однозначно определяется как точка пересечения вырожденной в прямую горизонтальной проекции плоскости с одноименной проекцией прямой: К1 = l1∩α1 (∆ A1B1C1).
Недостающая фронтальная проекция точки встречи К2 находится по принадлежности точка К прямой l: К Ì l => К1 Ì l 1.
Видимость прямой l относительно плоскости α определяется только для фронтальной плоскости проекций, т.к. на π1 обе проекции видны. Видимость определяется с помощью фронтально конкурирующих точек 1 и 2 (точка 2 лежит на стороне ВС треугольника, а точка 1 – на прямой l). Направление взгляда при определении видимости проекций конкурирующих точек на эпюре показана символом «↑».В задачах, где используется фронтально-проецирующая плоскость, при определении точки встречи последовательность решения аналогична выше указанному, только в них известной является фронтальная проекция искомой точки.
Рис. 24 Рис. 25
Определение точки встречи проецирующей прямой с плоскостью общего положения.
Постановка задачи. Пусть задана горизонтально-проецирующая прямая l (рис. 31) и плоскость общего положения α (∆ АВС). Необходимо определить точку встречи К прямой l с плоскость α: К =n ∩ α. Варианты заданий приведены в табл. 8.
Решение. Очевидно проекция точки встречи К1 прямой с плоскостью α совпадает с вырожденной проекцией прямой l1: К1 ≡ l1: Учитывая то, что точка К принадлежит плоскости α, то задача сводится к определению недостающей проекции точки принадлежащей плоскости. Для этого, вначале, через вырожденную проекцию l1 проводится проекция вспомогательной прямой n1 в предположении, что эта прямая n принадлежит плоскости α: n Ì α => n1 Ì α 1. Затем, достраивается недостающая фронтальная проекция этой прямой n2. Точка пересечения фронтальных проекций заданной l2 и вспомогательной n2 прямых является искомой проекцией точки встречи К2.
Видимость прямой l относительно плоскости α определяется только для фронтальной плоскости проекций, т.к. на π1 обе проекции видны. Видимость определяется с помощью фронтально конкурирующих точек 2 и 3 (точка 2 лежит на стороне АС треугольника, а точка 3 – на прямой l). Направление взгляда при определении видимости проекций конкурирующих точек на эпюре показана символом «↑».
В задачах, где используется фронтально-проецирующая прямые, при определении точки встречи последовательность решения аналогична выше указанному, только в них известной является фронтальная проекция искомой точки.
Таблица 7
Исходные данные по темам «Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения»
Продолжение табл. 7
Продолжение табл. 7
Окончание табл. 7
Таблица 8
Исходные данные по темам: «Пересечение прямой с плоскостью – частные случаи»
Продолжение табл. 8
Продолжение табл. 8
Окончание табл. 8
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!