Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-09-26 | 395 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Методический учет таких факторов базируется на формировании специальных критериев, на основе которых принимаются решения. Наиболее распространёнными являются критерии Лапласа, Вальда, Байеса-Лапласа, Сэвиджа и Ходжа-Лемана.
Пусть ЛПР располагает множеством из m альтернативных вариантов (стратегий) решения проблемы Р 1… Рm. Указанные варианты считаются контролируемыми (управляемыми факторами). Наряду с факторами управляемыми действуют факторы П 1… Пn, которые не поддаются контролю. К ним можно отнести, например, уровень спроса на товары, рыночные цены, условия эксплуатации технических и производственных систем и т. д. (таблица 6.2).
Таблица 6.2 – Матрица решений [ Wij ]
Варианты решения, Р | Реализации вариантов, П | |||
… | n | |||
W 11 | W 12 | … | W 1 n | |
W 21 | W 22 | … | W 2 n | |
… | … | … | … | … |
m | Wm 1 | Wm 2 | … | Wmn |
По критерию Лапласа в качестве оптимального выбирается такой вариант решения, для которого наблюдается максимальное значение среднего арифметического всех реализаций:
,
где – сумма всех возможных ожидаемых значений; – количество реализаций каждого из вариантов.
В соответствии с критерием Вальда(максимина) в качестве оптимальной выбирается стратегия, гарантирующая выигрыш не меньший, чем
.
Матрица решений [ Wij ] дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов Wij каждой строки. Выбирается тот вариант, в строке которого стоит наибольшее значение Wij этого столбца. Выбранное таким образом решение полностью исключает риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется.
Применение этого критерия может быть оправдано, если процесс принятия решения характеризуется следующими обстоятельствами:
- о вероятности появления состояния Пj ничего не известно;
- с появлением состояния Пj необходимо считаться;
- реализуется лишь малое количество реализаций;
- не допускается никакой риск.
Критерий Байеса-Лапласа в отличие от критерия Вальда, учитывает каждую из возможных реализаций всех вариантов решений
,
где pj – вероятность реализации Пj.
Матрица решений [ Wij ] дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк. Выбирается тот вариант, в строках которого стоит наибольшее значение Wij этого столбца.
Критерий Байеса-Лапласа предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:
- вероятность появления состояния Пj известна и не зависит от времени;
- принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций;
- допускается некоторый риск при малых числах реализаций.
В соответствии с критерием Сэвиджа в качестве оптимальной выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации
.
Каждый элемент матрицы решений [ Wij ] вычитается из наибольшего результата max Wij соответствующего столбца. Разности образуют матрицу рисков. Эта матрица дополняется столбцом наибольших разностей Wij. Выбирается тот вариант, в строке которого стоит наименьшее значение.
Критерий Ходжа-Лемана базируется одновременно на критериях Вальда и Байеса-Лапласа
.
Матрица решений [ Wij ] дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждой строки. Отбирается тот вариант решения, в строке которого стоит наибольшее значение этого столбца.
Критерий Ходжа-Лемана предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:
- о вероятности появления состояния Пj ничего не известно, но некоторые предположения о распределении вероятностей возможны;
- принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций;
- допускается некоторый риск при малых числах реализаций.
С помощью параметра z выражается степень доверия к используемому распределений вероятностей. При z = 1 (доверие велико) критерий преобразуется в критерий Байеса-Лапласа, при z = 0 в критерий Вальда. Таким образом, выбор параметра z подвержен влиянию субъективизма. Поэтому этот критерий редко применяется при принятии технических решений.
Общие рекомендацийпо выбору критерия принятия решений в условиях неопределённости:
1) если в отдельных ситуациях не допустим даже минимальный риск, то следует применять критерий Вальда;
2) если определенный риск вполне приемлем, то можно воспользоваться критерием Сэвиджа.
3) можно одновременно применять поочередно различные критерии. После этого среди нескольких вариантов, отобранных таким образом в качестве оптимальных, приходится волевым решением выделять некоторое окончательное решение. Такой подход позволяет ослабляет влияние субъективного фактора.
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!