Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-09-28 | 292 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). Число возможных сочетаний
,
где m – число уровней факторов,
k – число факторов.
Для линейной модели достаточно двух уровней, тогда
.
Факторный эксперимент осуществляется с помощью матрицы планирования с кодированным значением факторов. Для построения матрицы могут использоваться два способа.
1) Последовательное достраивание матрицы. Для этого при добавлении нового фактора необходимо повторить комбинацию уровней исходного плана сначала при значении нового фактора на верхнем, а затем на нижнем уровне.
2) Способ, основанный на том, что у 1-го фактора уровни варьируются поочерёдно (по одному); у второго – по 2, у третьего – по 4, у четвёртого – по 8 и т.д. с коэффициентом 2, т.е. соблюдается правило чередования знаков. В первом столбце матрицы знаки меняются поочерёдно, во втором – чередуются через 2, в третьем – через 4, в четвертом – через 8 и т.д. (соответственно возрастанию степени числа 2).
Таблица 9
Матрица планирования ПФЭ-24
№ опыта, j | Факторы | yj | ||||
x 0 | x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | ||
+ | + | + | + | + | y 1 | |
+ | – | + | + | + | y 2 | |
+ | + | – | + | + | y 3 | |
+ | – | – | + | + | y 4 | |
+ | + | + | – | + | y 5 | |
+ | – | + | – | + | y 6 | |
+ | + | – | – | + | y 7 | |
+ | – | – | – | + | y 8 | |
+ | + | + | + | – | y 9 | |
+ | – | + | + | – | y 10 | |
+ | + | – | + | – | y 11 | |
+ | – | – | + | – | y 12 | |
+ | + | + | – | – | y 13 | |
+ | – | + | – | – | y 14 | |
+ | + | – | – | – | y 15 | |
+ | – | – | – | – | y 16 |
x 0 – фиктивная переменная для оценки свободного коэффициента «b 0» (одинаковая во всех строчках и равная +1).
Задача ПФЭ состоит в том, чтобы составить уравнение регрессии. Для ПФЭ типа 23 уравнение регрессии с учётом эффектов взаимодействия имеет вид
|
.
где b 1, b 2, b 3 – коэффициенты, характеризующие линейные эффекты;
b 12, b 13, b 23, b 123 – коэффициенты, характеризующие эффект взаимодействия факторов.
Коэффициенты «b» и знак в уравнении регрессии указывают на вклад данного фактора в общие результаты, при переходе с нулевого на верхний или нижний уровень фактора.
Линейным называется эффект, характеризующий линейную зависимость параметра оптимизации от соответствующего фактора. Эффект взаимодействия характеризует совместное влияние нескольких факторов на параметр оптимизации или, другими словами, отражает силу влияния одного из факторов в зависимости от уровня, на котором находится другой фактор.
С помощью ПФЭ можно определить все линейные эффекты и эффекты взаимодействия факторов независимо друг от друга, т.к. общее число эффектов 2k равно количеству коэффициентов «b» уравнения регрессии.
Для определения эффектов взаимодействия нужно построить расширенную матрицу ПФЭ.
Таблица 10
Расширенная матрица ПФЭ типа 23
№ опыта, j | Факторы и их взаимодействия | yj | |||||||
x 0 | x 1 | x 2 | x 3 | x 1 x 2 | x 1 x 3 | x 2 x 3 | x 1 x 2 x 3 | ||
+ | + | + | + | + | + | + | + | y 1 | |
+ | – | + | + | – | – | + | – | y 2 | |
+ | + | – | + | – | + | – | – | y 3 | |
+ | – | – | + | + | – | – | + | y 4 | |
+ | + | + | – | + | – | – | – | y 5 | |
+ | – | + | – | – | + | – | + | y 6 | |
+ | + | – | – | – | – | + | + | y 7 | |
+ | – | – | – | + | + | + | – | y 8 |
В факторном пространстве ПФЭ типа 22 графически можно интерпретировать квадратом, типа 23 – кубом (рис.18). Для числа факторов больше трех – гиперкубом, который графически не изображается.
а) б) |
(– – –) |
(– + –) |
(+ + –) |
(+ – –) |
(+ + +) |
(– + +) |
(– – +) |
(+ –+) |
x 3 |
x 2 |
x 2 |
x 1 |
x 1 |
(+ –) |
(– –) |
(+ +) |
(– +) |
Рис.18. Графическая интерпретация полного факторного эксперимента:
а) ПФЭ –22; б) ПФЭ – 23; 0 – центр эксперимента.
|
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!