Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-06-29 | 449 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Между величинами, характеризующими электростатическое поле и электрическое поле постоянного тока в проводящей, существует полная математическая аналогия.
Аналогия электростатического поля в области, где нет свободных зарядов, и поля стационарных токов в проводящих средах, где нет сторонних сил, обусловлена полной аналогией соответствующих уравнений и граничных условий щ(табл.1).
Таблица 1
Электрическое поле постоянного тока | Электростатическое поле при отсутствии зарядов (r =0) |
Можно сделать вывод об аналогии между зарядом q и током i, и между емкостью C и проводимостью g. Действительно, емкость между двумя телами, находящимися в среде с абсолютной диэлектрической проницаемостью ε, равна
. (1)
Проводимость между этими проводящими телами, помещенными в проводящую среду с удельной проводимостью можно записать как:
. (2)
Поделив (1) на (2), получим:
.
Отмеченная аналогия лежит в основе расчёта полей методом электростатической аналогии. Этот метод позволяет в ряде случаев при расчёте токов в проводящей среде воспользоваться готовыми аналитическими решениями аналогичных задач электростатики.
Аналогичными задачами являются задачи с одиаковой геометрией и одинаковми граничными условиями.
Расчёт тока утечки коаксиального кабеля
Изоляция коаксиального кабеля выполнена двухслойной (удельные проводимости: g 1 = 5·10-8 См / м и g 2 = 2·10 -8 См / м; диэлектрические проницаемости er 1 = 2 и er 2 = 5). Напряжение U = 10 кВ. Геометрические размеры – r 1 = 1 мм, r 2 = 2 мм, r 3 = 3 мм.
Рис.3.3.
Найти удельные тепловые потери в окрестности точки М, проводимости и ёмкости между телами, построить схему замещения системы.
|
Воспользуемся аналогией между электрическим полем в проводящей среде и электростатическим. ёмкости слоёв данного кабеля:
C10 = = = 160,4 пФ/м;
C20 = = = 873,5 пФ/м.
Проводимости слоёв и всего кабеля на единицу длины:
g 10 = = = 0,454·10-6 Cм / м;
g 20 = = = 0,310·10-6 Cм / м;
g 0 = = = 0,1842 мкСм / м.
Плотность тока в окрестности точки М:
d = i 0/ ( 2 pr 2 ) = 1,841·10-3/ ( 2 p ·2·10-3 ) = 0,147 А / м 2.
Удельные тепловые потери в окрестности точки М в слоях изоляции:
p1 = d 2/g1 = 0,1472/(5·10-8) = 0,432·106 Вт/м3 = 0,432 МВт/м3;
p2 = d 2/g2 = 0,1472/(2·10-8) = 1,08·106 Вт/м3 = 1,08 МВт/м3.
Заземлитель в виде шара
Заземлитель в виде шара расположен на сравнительно небольшой глубине h, соизмеримой с его радиусом R (рис.3.5). На рис.3.5 указаны граничные условия.
Рис.3.5
Применим к решению задачи метод электростатической аналогии.
Аналогичная электростатическая задача представлена на рис.3.6,а.
Применим к решению задачи метод зеркальных отображений. Дополним верхнюю полуплоскость диэлектриком и зеркально расположим там такой же шар с зарядом q, при этом граничные условия на поверхности раздела сред не изменятся (рис.3.6,б).
а) | б) |
Рис.3.6
Расчёт потенциала поля в произвольной точке n производится по методу наложения:
.
При соотношении h>>R неравномерностью распределения заряда по поверхности шара пренебрегаем. Тогда потенциал на поверхности заземлителя будет равен:
, откуда следует формула для определения емкости:
.
Для исходной задачи поля токов будем иметь.
.
Проводимость заземлителя:
.
Вопросы для самопроверки
1. Электрический ток является векторной или скалярной величиной?
2. Как определить емкость двухпроводной линии путем моделирования ее полем постоянных токов?
3. Что такое "шаговое" напряжение, как его рассчитать?
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!