Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-06-29 | 350 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Статистические методы основываются на минимизации вероятности ошибки классификации. Вероятность P неправильной классификации поступившего на распознавание образа, описываемого вектором признаков x, определяется формулой
P = sum[ p (i)·prob(D (x)+ i | x классу i)]
где m - число классов,
p (i) = prob (x принадлежит классу i) - априорная вероятность принадлежности произвольного образа x к i -му классу (частота появления образов i -го класса),
D (x) - функция, принимающая классификационное решение (вектору признаков x ставит в соответствие номер класса i из множества {1,2,..., m }),
prob(D (x) не равно i | x принадлежит классу i) - вероятность события " D (x) не равно i " при выполнении условия принадлежности x классу i, т.е. вероятность вынесения ошибочного решения функцией D (x) для данного значения x, принадлежащего i -му классу.
Можно показать, что вероятность неправильной классификации достигает минимума, если D (x)= i в том и только в том случае, если p (x | i)· p (i)> p (x|j)· p (j), для всех i+j, где p (x|i) - плотность распределения образов i -го класса в пространстве признаков.
Согласно приведенному правилу точка x относится к тому классу, которому соответствует максимальное значение p (i) p (x|i), т.е. произведение априорной вероятности (частоты) появления образов i -го класса и плотности распределения образов i -го класса в пространстве признаков. Представленное правило классификации называется байесовским, т.к. оно следует из известной в теории вероятности формулы Байеса.
Пример. Пусть необходимо осуществить распознавание дискретных сигналов на выходе информационного канала, подверженного воздействию шума.
Каждый входной сигнал представляет собой 0 или 1. В результате передачи сигнала на выходе канала появляется величина x, на которую налагается Гауссовский шум с нулевым средним значением и дисперсией б.
|
Воспользуемся для синтеза классификатора, осуществляющего распознавание сигналов, байесовским правилом классификации.
В класс №1 объединим сигналы, представляющие единицы, в класс №2 - сигналы, представляющие нули. Пусть заранее известно, что в среднем из каждой 1000 сигналов a сигналов представляют собой единицы и b сигналов - нули. Тогда значения априорных вероятностей появления сигналов 1-го и 2-го классов (единиц и нулей), соответственно можно принять равными
p(1)=a/1000, p(2)=b/1000.
Т.к. шум является гауссовским, т.е. подчиняется нормальному (гауссовскому) закону распределения, то плотностьраспределения образов первого класса в зависимости от значения x, или, что тоже самое, вероятность получения на выходе величины x при подаче на входе сигнала 1 определяется выражением
p (x ¦1) =(2piб)-1/2exp(-(x -1)2/(2б2)),
а плотность распределения в зависимости от значения x образов второго класса, т.е. вероятность получения на выходе величины x при подаче на входе сигнала 0 определяется выражением
p (x ¦2)= (2piб)-1/2exp(- x 2/(2б2)),
Применение байесовского решающего правила приводит к выводу, что передан сигнал класса 2, т.е. передан ноль, если
p (2) p (x ¦2) > p (1) p (x ¦1)
или, более конкретно, если
b exp(- x 2/(2б2)) > a exp(-(x -1) 2/(2б2)),
Поделив левую часть неравенства на правую, получим
(b / a) exp((1-2 x)/(2б2)) >1,
откуда после логарифмирования находим
1-2 x > 2б2 ln(a/b)
или
x < 0.5 - б2 ln(a/b)
Из полученного неравенства следует, что при a=b, т.е. при одинаковых априорных вероятностях появления сигналов 0 и 1, образу присваивается значение 0 когда x <0.5, а значение 1, когда x >0.5.
Если заранее известно, что один из сигналов появляется чаще, а другой реже, т.е. в случае неодинаковых значений a и b, порог срабатывания классификатора смещается в ту или другую сторону.
Так при a/b =2.71 (что соответствует в 2.71 раза более частой передаче единиц) и б2=0.1, образу присваивается значение 0, если x <0.4, и значение 1, если x >0.4. Если информация об априорных вероятностях распределения отсутствует, то могут быть использованы статистические методы распознавания, в основу которых положены иные, отличные от байесовского, правила классификации.
|
Однако, на практике наиболее распространены методы, основанные на правилах Байеса в силу их большей эффективности, а также в связи с тем обстоятельством, что в большинстве задач распознавания образов оказывается возможным задать априорные вероятности появления образов каждого класса.
9. Структурно-лингвистический подход к задаче распознавания графических образов. Пример.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!