Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-06-13 | 526 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Используется для описания полимерных высокоэластических материалов, состоящих из переплетённых и свёрнутых в клубок цепей, в данном случае необходимо учитывать, что переходу пружины из неравновесного состояния в равновесное, припятствует перемещающийся в вязкой жидкости поршень, который работает как амартизатор. Моделью Фольхта - Кельвина служит система, состоящая из параллельно соединённых поршня и пружины.
При нагружении данной системы, происходит одновременная деформация и пружины и поршня, то есть упругого и вязкого элементов, однако из-за параллельно соединённых элементов деформация пружины тормозится пластической деформацией развивающейся в поршне. Когда внешняя нагрузка уравновешивается усилием пружины, деформация поршня в жидкости прекращается.
Математическая модель данной системы Т = Ti+T2, то есть напряжение в системе складывается из напряжений упругой и пластической составляющих. Эти составляющие могут быть определены в соответствии с законами Гунна и Ньютона.
Проводя неопределённое интегрирование получаем.
При t = 0, l1 = 12=0
Подставляя константу интегрирования, получаем:
Потенцируя получаем:
Проводя преобразование получаем:
Уравнение, полученное на основе модели Максвелла, описывает релаксацию напряжений, в то время как, модель Фольхта - Кельвина описывает релаксацию деформаций. Анализируя уравнения (10) и (17) можно сделать вывод, что при Т стремящимся к бесконечности, после снятия нагрузки в системах будет происходить восстановление. Модель Максвелла, в отличие от модели Фольхта - Кельвина, не учитывала наличия в полимере упругости, отличной от Гуковской, которая возникает за счёт раскручивания клубков макромолекул, особенности этого вида упругости является необходимость некоторого времени для развития деформаций, как будто деформация происходит в вязкой жидкости. Развитие деформации в системе, описываемой моделью Фольхта - Кельвина, может описываться следующей зависимостью.
|
Как видно развитие деформации во времени носит нелинейный характер.
Модель Олфри
Модель хорошо описывает такие свойства полимеров, как упругость, высокоэластичность и текучесть. Для одновременного описания этих свойств Олфри соединил модели Максвелла и Фольхта - Кельвина.
При нагружении этой модели будет происходить упругая деформация, численно равная T/G1, при этом система переходит из некоторого состояния (а) в состояние (б), далее в результате вязкоэластичной деформации и вязкого течения система перейдёт в положение (в). Если снять нагрузку произойдёт сокращение упругого элемента модели, в тоже время высокоэластичные элементы модели Олфри (1, 2,3) будут соответствовать упругому, высокоэластическому и пластическому, вязкому поведению системы. Макромолекула полимера состоит из большого числа звеньев, сегментов, атомных групп, поведение которых можно описывать упругими высокоэластическими и вязкостными составляющими, именно по этому математическая модель макромолекулы может быть представлена как совокупность множества высокоэластичных элементов (2), упругого элемента (1) и вязкого элемента (3).
Числу повторяющихся сегментов в макромолекуле соответствует число высокоэластичных элементов моделируемых параллельно соединёнными пружиной и поршнем, такая система хорошо описывает релаксационные свойства макромолекул, проявляющиеся в процессах переработки: упругое восстановление, пластическое течение, ползучесть, высокоэластические свойства. На основе этой модели разработаны материальные зависимости, позволяющие прогнозировать свойства материала. Геометрической интерпретацией модели Олфри будет являться следующая диаграмма:
|
В процессе нагрузки развивается высокоэластическая и пластическая деформация (1), которая переходит в дальнейшем в пластическую деформацию по линейному закону. После снятия нагрузки в момент времени tk упругие элементы модели Олфри разгружаются мгновенно, а затем происходит запаздывание высокоэластической деформации, характеризуемой параллельно расположенными и демпфером. После полной разгрузки системы полимер сохраняет остаточную деформацию Еост, поскольку макромолекула состоит из n элементов напряжение возникающее в смежных цепях, при постоянной деформации будет определятся суммой ряда.
Если модуль упругости заменить обратной величиной, называемой податливостью, и положить, что n стремится к бесконечности, то действующее в полимерной цепи напряжение можно выразить с помощью определённого интеграла.
Наряду с моделью макромолекулы Олфри, для описания поведения полимеров используют модель Куна.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!