Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-06-12 | 708 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Нормальный закон распределения наиболее часто используется для оценки надежности при постоянном отказе.
Плотность вероятности нормального распределения задана уравнением
Т и σ - параметры закона (закон двухпараметрический).
Т - средняя наработка на отказ
σ - среднеквадратическое отклонение времени безотказной работы.
Так как при нормальном распределении случайная величина может принимать значения - ∞ до +∞, а время безотказной работы может быть только положительным, то нужно рассматривать усеченное нормальное распределение с плотностью
где с - нормирующий множитель, который определяется из выражения
и равен
где - табулированная интегральная функция нормального распределения;
- нормированная функция Лапласа.
Средняя наработка до отказа и параметр Т1 усеченного нормального распределения связаны зависимостью
При коэффициент и усеченное нормальное распределение достаточно точно аппроксимируется обычным нормальным законом.
При испытании выборки объемом n изделий с наработкой t1, t2, … tn параметры T и σ оцениваются из формулы
Доверительные границы средней наработки до отказа определяются по уравнениям
где - квантиль распределения Стьюдента для вероятности α или уровня значимости β = 1 – α и числа степеней свободы f =n – 1.
В случав двухстороннего определения доверительных границ (вспомнив, что α = α1 + α2 – 1)
α1 = α2 =(α + 1)/2, при этом уровни значимости β1 = β2 = (1 – α)/2.
Для разных партий величина Sn =[S] будет различной.
Рассматривая Sn как случайную величину с нормальным распределением мочено указать доверительные интервалы для равенства σ= Sn.
t - коэффициент доверительной вероятности, определяемый для распределения Стьюдента;
|
σSn – среднеквадратичное отклонение величины Sn.
σSn приближенно определяют из формулы
Доверительные границы среднеквадратичного отклонения определяются как:
где x2(1 – β/2)(n-1) - квантиль;
x2 - квадрат распределения при вероятности P =1 – β/2 и числе степеней свободы k=n-1;
x2(β/2)(n-1) - то же для вероятности P = β/2.
Значения x2(Р)(k) находятся по таблице.
Нижняя доверительная граница для вероятности безотказной работы PH(t) может быть приближенно найдена по формуле
где - оценка вероятности безотказной работы;
- квантиль нормального распределения;
- оценка стандартного отклонения оценки .
Величина определяется по формуле
где Ф0(Z) – нормальная функция Лапласа(по таблицам).
Величина - определяется по таблицам при вероятности α.
Величина определяется из выражения
где
Часто при оценке надежности требуется определить границы интервала, в котором будет находится нормально распределённая случайная величина с заданной вероятностью Р.
Границы YН и YВ и интервалы часто называют толерантными (допустимыми) пределами.
Толерантные пределы запишутся следующим образом:
верхний предел [ -∞, +kS ];
нижний предел [ -kS,+∞ ];
двусторонний интервал [ –kS, +kS ];
где - выборочное среднее случайной величины;
S – оценка стандартного отклонения.
Так как толерантные пределы определяются на основании выборочных данных и S то они устанавливаются с вероятностью α.
Константа k являющаяся функцией
a) объёма выборки n;
б) вероятности Р;
в) доверительной вероятности α
приближенно выражается функцией
где ZP и uα – определяются по таблицам для р = Р и р = α соответственно.
Объем испытаний для определения Т с ошибкой не более ε часов с доверительной вероятностью α приближенно должен быть получен при помощи уравнения
где ZP - квантиль нормального распределения, определяемый для вероятности р = α,
|
σ0 - ориентировочное значение σ.
Лекция 7.
Испытания ДМ для определения показателей эксплуатационных свойств
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!