Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
 2017-06-12 |
 623 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
1) 
; 
при 
(Рис. 1.);
- площадь кр. тр., ограниченной функцией 
при 
: 
;
- площадь кр. тр., ограниченной функцией 
при : 
;
.
2) 
; 
при (Рис. 2.);
- площадь фигуры, ограниченной функцией 
при : 
;
- площадь фигуры, ограниченной функцией 
при : 
;
.
3) ; при (Рис. 3.);
- площадь кр. тр., ограниченной функцией при : ;
- площадь фигуры, ограниченной кривой при : ;
.
Вывод: Площадь фигуры, ограниченной функциями 
и 
, удовлетворяющими условию 
при рассматриваемых значениях аргумента , вычисляется по формуле 
.
Пример: Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями 
и 
.
Решение:
; 
- ветви направлены вниз;
; 
; 
; 
;
- вершина параболы;
- ось симметрии параболы;
| х | |||
| у | - 3 |
| х | ||
| у | - 3 |
Фигура не является криволинейной трапецией, так как не ограничена осью абсцисс. Площадь фигуры, ограниченной функциями 
и 
, удовлетворяющими условию при рассматриваемых значениях аргумента , вычисляется по формуле , 
; 
.
Концы интервала, на котором построена данная фигура, являются абсциссами точек пересечения параболы и прямой .
Решим способом подстановки систему уравнений:
Û 
Û 
; 
; 
; 
.
Ответ: 
Замечание:
Упражнения:
и прямой 
. 
, 
, 
. 
, 
. 
, 
, 
, . 
, 
, 
, . 
, , 
, . 
, 
, 
, . 
, 
. 
, 
. 
, 
. 
, 
. 10. Контрольные вопросы по теме «Интегральное исчисление функции одной переменной»
|
|
1. Дать определение первообразной для заданной функции.
2. Дать определение неопределенного интеграла от заданной функции.
3. Сформулировать свойства неопределенного интеграла от заданной функции.
4. Перечислить основные формулы интегрирования (табличные интегралы).
5. Составить план вычисления неопределенного интеграла от заданной функции способом подстановки.
6. Дать определение определенного интеграла от заданной функции.
7. Сформулировать свойства определенного интеграла от заданной функции.
8. Составить план вычисления определенного интеграла от заданной функции способом подстановки.
9. Дать определение криволинейной трапеции.
|
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!