Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-06-11 | 620 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Определение: Границей относительной погрешности приближения называется положительное число Е, которое больше или равно самой относительной погрешности.
;
Пример:
1. Сравнить качество двух измерений:
а) длина предмета а1= 1,2 м, D х1= 0,005 м;
б) расстояние а2 = 6,76 км, D х2 = 10 м.
Решение:
При первом измерении допущена погрешность D х1 = 0,005 м = 5 мм на 1,2 м =
= 1200 мм. Определим относительную погрешность первого измерения, то есть какую часть (сколько %) составляет абсолютная погрешность Dх1 от приближенного значения а1 .
;Е1 = 0,005 = 0,5 %.
Определим относительную погрешность второго измерения, то есть какую часть (сколько %) составляет абсолютная погрешность Dх2 = 10 м от приближенного значения а2 = 6,76 км = 6760 м.
;Е2 = 0,002 = 0,2 %.
Е2 £ Е1 , следовательно, качество второго измерения лучше.
Ответ: Качество второго измерения лучше.
2. Термометр дает отклонение не более 0,5° С. Им измерили температуру воздуха и получили 17° С. С какой относительной точностью выполнено измерение?
а = 17° С Под относительной точностью понимается граница
h = 0,5° С относительной погрешности данного измерения.
Е =? ;Е = 3 %.
Ответ: Е = 3 %.
Упражнения:
1. Сравнить качество двух измерений:
а) масса железнодорожного вагона т1 = 63 ± 0,5(т);
б) масса дозы лекарства т2 = 0,15 ± 0,005(г).
2. Определить границу относительной погрешности следующих чисел:
а) а = 142,5; D х = 0,05; г) а = 2,372; D х = 0,004;
б) а = 6,93; D х = 0,02; д) а = 12,79; D х = 2.
3. Найти границу абсолютной погрешности числа а = 1348, если Е = 0,04 %.
4. Известно, что х» а с точностью до Е %. Найти границу абсолютной погрешности приближения, если:
а) а = 2,75; Е = 20 %; в) а = 237; Е = 1 %;
б) а = 1,3; Е = 10 %; г) а = 1,49; Е = 0,1 %.
3. Верные и сомнительные цифры приближенного значения числа.
|
Значащие цифры приближенного значения числа
При вычислениях часто трудно указать наряду с приближенными значениями их погрешности. А в различных справочниках указывать погрешности приближенных данных неудобно, неэкономично. Поэтому при записи приближенных значений чисел требуют, чтобы по этой записи можно было определить границу абсолютной погрешности приближения. Для этого вводится понятие верной и сомнительной цифр приближенного значения числа.
Определение: Цифра называется верной, если граница абсолютной погрешности данного приближенного значения числа не превосходит (£) единицы того разряда, в котором записана эта цифра. В противном случае цифра называется сомнительной.
Пример: Определить верные и сомнительные цифры в приближенном значении числа:
1. х = 35,4 ± 0,08
В записи приближенного значения числа цифра 4 находится в разряде десятых (0,1); граница абсолютной погрешности h = 0,08 не превосходит 0,1, следовательно, 4 – верная цифра. Очевидно, что все остальные цифры – верные.
Вывод: Если в записи приближенного значения числа какая-то цифра – верная, то и все предшествующие ей цифры так же являются верными.
2. х = 9,846 ± 0,04
Цифра 6 находится в разряде 0,001; h = 0,04 £ 0,001, 6 – сомнительная цифра;
Цифра 4 в 0,01; h = 0,04 £ 0,01; 4 – сомнительная цифра;
Цифра 8 в 0,1; h = 0,04 £ 0,1; 8 – верная цифра;
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!