Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-06-02 | 687 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Тема 1. Множества и операции над ними
1. Задайте двумя способами следующие множества:
а) A – множество делителей числа 24;
б) E – множество чисел, кратных 4 и меньших 28.
В каком отношении находятся данные множества?
2. B – множество натуральных чисел, больших 10, но меньших 35. Составьте подмножество множества B, в котором каждый элемент:
а) число, оканчивающееся цифрой 9;
б) число, записанное одинаковыми цифрами;
в) простое число.
Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между получившимися тремя множествами.
3. Выясните, в каком отношении находятся следующие множества:
а) X – множество четных чисел,
Y – множество чисел, кратных 7;
б) R – множество прямоугольных треугольников,
S – множество равносторонних треугольников;
в) C = {4, 6, 8, 9},
D – множество составных однозначных чисел;
г) T – множество прямоугольников,
Q – множество квадратов.
4. Запишите все подмножества множества F = {m, p, h, s}. Сколько всего получилось подмножеств? Какие из данных подмножеств являются собственными, а какие несобственными?
5. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами M, N и P, если:
а) M – множество треугольников;
N – множество равнобедренных треугольников;
P – множество тупоугольных треугольников.
б) M – множество чисел, кратных 2;
N – множество трехзначных чисел;
P – множество чисел, кратных 4.
6. Найдите пересечение, объединение и разность множеств A и B, если
A = {x / x N, x 2, x < 8}, B = {x / x N, 28 x, x ≤ 7}.
7. Известно, что A – множество букв слова «цифра», B – множество букв слова «три». В каком отношении находятся данные множества? Найдите разность множеств A и B. Верно ли, что A\B = B\A?
8. Множества A, B, C попарно пересекаются. Изобразите с помощью кругов Эйлера следующее множество: B \ (A C).
9. Запишите формулу, соответствующую не заштрихованной на кругах Эйлера области:
10. Известно, что A = {2, 7}, B = {3, 5, 8}. Перечислите элементы, принадлежащие декартовому произведению множеств B и A. Изобразите получившееся множество на координатной плоскости. Верно ли следующее утверждение: «Декартово умножение множеств коммутативно»?
11. На координатной плоскости построены прямые, параллельные оси oy и проходящие через точки (–2, 1) и (3, 1). Установите, декартово произведение каких двух множеств изображается в виде полосы, заключенной между построенными прямыми.
12. Решите задачу двумя способами: «Каждый ученик класса посещает либо математический кружок, либо биологический, либо оба кружка. Математический посещают 14 человек; биологический – 16 человек; оба кружка – 5 человек. Сколько учеников в классе?»
Тема 6. Системы счисления
1. Цифра десятков в записи данного двузначного числа в четыре раза больше цифры единиц. Если эти цифры переставить, то получится число, меньшее данного числа на 54. Найдите данное число.
2. На примере чисел 283 и 415 покажите, какие теоретические положения лежат в основе алгоритма сложения натуральных чисел.
3. На примере чисел 947 и 6 покажите, какие теоретические положения лежат в основе алгоритма умножения многозначного числа на однозначное число.
4. На примере чисел 793 и 152 покажите, какие теоретические положения лежат в основе алгоритма вычитания натуральных чисел.
5. Покажите на конкретном примере, как перейти от записи числа в шестеричной системе счисления к записи этого числа в десятичной системе счисления.
6. Покажите на конкретном примере, как перейти от записи числа в десятичной системе счисления к записи этого числа в пятеричной системе счисления.
Тема 1. Множества и операции над ними
1. Задайте двумя способами следующие множества:
а) A – множество делителей числа 24;
б) E – множество чисел, кратных 4 и меньших 28.
В каком отношении находятся данные множества?
2. B – множество натуральных чисел, больших 10, но меньших 35. Составьте подмножество множества B, в котором каждый элемент:
а) число, оканчивающееся цифрой 9;
б) число, записанное одинаковыми цифрами;
в) простое число.
Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между получившимися тремя множествами.
3. Выясните, в каком отношении находятся следующие множества:
а) X – множество четных чисел,
Y – множество чисел, кратных 7;
б) R – множество прямоугольных треугольников,
S – множество равносторонних треугольников;
в) C = {4, 6, 8, 9},
D – множество составных однозначных чисел;
г) T – множество прямоугольников,
Q – множество квадратов.
4. Запишите все подмножества множества F = {m, p, h, s}. Сколько всего получилось подмножеств? Какие из данных подмножеств являются собственными, а какие несобственными?
5. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами M, N и P, если:
а) M – множество треугольников;
N – множество равнобедренных треугольников;
P – множество тупоугольных треугольников.
б) M – множество чисел, кратных 2;
N – множество трехзначных чисел;
P – множество чисел, кратных 4.
6. Найдите пересечение, объединение и разность множеств A и B, если
A = {x / x N, x 2, x < 8}, B = {x / x N, 28 x, x ≤ 7}.
7. Известно, что A – множество букв слова «цифра», B – множество букв слова «три». В каком отношении находятся данные множества? Найдите разность множеств A и B. Верно ли, что A\B = B\A?
8. Множества A, B, C попарно пересекаются. Изобразите с помощью кругов Эйлера следующее множество: B \ (A C).
9. Запишите формулу, соответствующую не заштрихованной на кругах Эйлера области:
10. Известно, что A = {2, 7}, B = {3, 5, 8}. Перечислите элементы, принадлежащие декартовому произведению множеств B и A. Изобразите получившееся множество на координатной плоскости. Верно ли следующее утверждение: «Декартово умножение множеств коммутативно»?
11. На координатной плоскости построены прямые, параллельные оси oy и проходящие через точки (–2, 1) и (3, 1). Установите, декартово произведение каких двух множеств изображается в виде полосы, заключенной между построенными прямыми.
12. Решите задачу двумя способами: «Каждый ученик класса посещает либо математический кружок, либо биологический, либо оба кружка. Математический посещают 14 человек; биологический – 16 человек; оба кружка – 5 человек. Сколько учеников в классе?»
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!