Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2024-02-15 | 25 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Означення.Вибірковою середньою або вибірковою зваженою середньоарифметичноюназивають середню арифметичну варіант вибірки із урахуванням їх частостей і позначають
, де - об’єм вибірки, - кількість різних варіант, - частоти варіант ( ). Аналогічно визначаєтьсягенеральна середня або генеральна зважена середньоарифметичнаіз заміною об’єму вибірки на - об’єм генеральної сукупності і позначається . Вибіркова середня є аналогом математичного сподівання і використовується дуже часто. Вона може приймати різні числові значення при різних вибірках однакового об’єму. Тому можна розглядати розподіли вибіркової середньої та числові характеристики цього розподілу. Неважко довести, що:
Теорема . Вибіркова середня є незсунутою, ефективною та обгрунтованою точковою оцінкою для генеральної середньої. Іншими словами, вибіркова середня є статистикою, яка задовольняє всі умови точкового оцінювання, для параметра – генеральної середньої кількісної ознаки.
Означення.Вибірковою дисперсією називають середню (зважену) квадратів відхилення варіант від вибіркової середньої:
. Зауважимо, що для спрощення обчислення вибіркової дисперсії можна застосовувати формулу: .
Означення.Вибірковим середньоквадратичним відхиленням (стандартом) називають квадратний корінь із вибіркової дисперсії . Можна показати,що: Вибіркова дисперсія є ефективною, обгрунтованою, але ЗСУНУТОЮ точковою оцінкою для генеральної дисперсії .
Зауваження. Вибіркова дисперсія дає занижені оцінки для генеральної дисперсії, але . Тому вибіркову дисперсію виправляють так, щоб вона стала незсунутою оцінкою. А саме, вводять так званувиправлену вибіркову дисперсію
|
. Очевидно, що при достатньо великих об’ємах вибірки ( ) вибіркова дисперсія та виправлена вибіркова дисперсія різняться дуже мало, тому в практичних задачах виправлені вибіркові дисперсію та стандарт використовують лише при об’ємах вибірок .
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!