Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2022-10-29 | 43 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для упрощения анализа реальные сигналы идеализируют:
1) Вместо случайных рассматривают детерминированные
2) Несмотря на то, что на практике сигналы всегда ограничены в точке времени, рассматривают сигналы, заданные на (0; + ) (- ; + )
Все сигналы вещественны, однако для расширения описания используют понятие комплексного сигнала:
, где - мощность, а - напряжение или ток
Э= = ;
= = =
Для теории сигналов и их анализа важное значение имеет разложение заданного сигнала
Система ортогональная, если , m n
[a;b] – интервал ортогональности.
Условие ортогональности: = – норма функции, если =1 – ортонормированная
f(x)= – обобщенный ряд Фурье по заданной системе ортогональных функции
=
Спектр – совокупность коэффициентов . Полностью определяет сигнал.
Ряд Фурье при заданной системе и фиксированном числе слагаемых ряда обеспечивает наилучшую аппроксимацию сигнала
Гармонический анализ периодических сигналов. Спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов
Для разложения периодического сигнала в ряд Фурье по тригонометрическим функциям в качестве ортогональной системы берут 1, cos w 1t; sin w 1t; cos 2 w 1t; sin 2 w 1 ... ; ; ;
Тригонометрическая форма:
S (t)=… + + + + +…=
Совокупность в базисе тригонометрических функций – частотный спектр.
=
= w 1 dt - w 1 dt =
=
При переходе к тригонометрической форме:
= +
= + = + Амплитудная и фазовая характеристики(модуль и аргумент) полностью определяют структуру частотного спектра периодического сигнала
Последовательность прямоугольных импульсов
Прямоугольное колебание. Меандр – прямоугольная последовательность импульсов с длительностью импульса T/2.
|
Распределение мощности в спектре периодического сигнала
Интерес представляет средняя мощность и ее распределение между гармониками.
Средняя мощность сигнала, существующего на всей оси совпадает с средней мощностью за один период
= =
=
Если перейти к тригонометрической форме:
; = =
Если сигнал s(t)- ток i(t), то при прохождении через резистор r:
= r = r() - сonst сост-я =
периодического сигнала равна сумме средних мощностей, выделяемых отдельно const сост-ей и гармониками с амплитудами ... . Значит, что не зависит от фазировки отдельных гармоник.
5. Гармонический анализ непериодических сигналов. Преобра
иде ряда Фурье:
s(t) = , 0<t<T
= ; dt;
s(t) =
При Т в lim получим б.м амплитуды гармонических составляющих, сумма которых будет изображать исходный s(t). Число гармонических составляющих ряда Фурье будет бесконечно большим при Т = т.е расстояние между спектральными линиями становится б.м ;
S(t)= – спектральная плотность
S(w)= – прямое преобразование Фурье
S(t)= – обратное преобразование Фурье
S(jw)=A(w)-jB(w)=s(w) ,S(w)= АЧХ- четная
- ФЧХ – нечетная
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!