История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2021-06-24 | 30 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель урока: учащиеся должны знать, что собой представляет сходящаяся последовательность, какими свойствами она обладает, что такое предел последовательности.
Дидактический материал: карточки с индивидуальными заданиями для самостоятельной работы.
Технические средства обучения: презентация «Числовые последовательности.
Ход урока.
Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания и постановка целей урока.
Устный опрос.
1. Что такое числовая последовательность?
2. Какими свойствами обладает числовая последовательность?
3. Когда последовательность бывает ограниченна сверху? когда снизу?
4. Что такое монотонная последовательность?
Работа над изучаемым материалом.
Объяснение нового материала.
Рассмотрим две числовые последовательности - (yn), (xn).
(xn): 1, 3, 5, 7, 9, 11,...;
(yn): 1, ... ,....
xn
0 1 3 5 7 9 11
yn
0
Члены последовательности(yn) сгущаются около точки 0 - говорят, что эта последовательность сходится к точке 0. У последовательности (xn) такой точки сгущения нет – эта последовательность расходится.
Сходящаяся последовательность имеет предел.
Определение. Число b называют пределом последовательности (yn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.
В математике это обозначается так: ynb или так: .
Пример 1. Найти предел последовательности ,
Решение. Последовательность сходится к 0.
или = 0.
,
Свойства сходящихся последовательностей.
Свойство 1. Если последовательность сходится, то только к одному пределу.
Свойство 2. Если последовательность сходится, то она ограничена.
|
Свойство 3. Если последовательность монотонна и ограничена, то она сходится (теорема Вейештрасса).
3.2. Закрепление нового материала. Решение задач по индивидуальным заданиям. Карточки с заданиями прилагаются.
4. Обсуждение домашнего задания.
Урок
Вычисление пределов последовательности.
Цель урока: учащиеся должны знать способы вычисления пределов и уметь вычислять пределы простейших числовых последовательностей.
Дидактический материал: карточки с индивидуальными заданиями.
Технические средства обучения: презентация по теме: «Числовая последовательность»
Ход урока.
Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания и постановка целей урока.
Устный опрос.
1) Что такое числовая последовательность?
2) Какими свойствами обладает числовая последовательность?
3) Что собой представляют сходящаяся и расходящаяся последовательности?
4) Какая числовая последовательность имеет предел?
5) Какими свойствами обладает сходящаяся последовательность?
6) Пределы каких простейших последовательностей вы знаете?
Работа над изучаемым материалом.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!