Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2023-11-15 | 199 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть определена в . Рассмотрим уравнение
1)
2)
3) тогда в некоторой , причем дополнительно выполнено условие , причем непрерывна и непрерывна в окрестности точки выполняется условие ТСЕ решения ЗК для уравнения 1-го порядка, разрешенного относительно производной
решение ЗК (3), которое является и единственным решением ЗК (1), (2) удовлетворяющее дополнительному условию необходима для того, чтобы из множества интегральных кривых, проходящий через выбрать кривую единственную проходящую по направлению
может иметь несколько решений
Рисунок для случая, когда имеется
. Каждая из ЗК имеет единственное решение
Замеч. Нарушение решение ЗК, проходящего по заданному направлению чаще всего связанно с нарушением 3 свойства ТСЕ, т.е. если . В этом случае ЗК может не иметь решения, а может и иметь, причем возможно неединственное, проходящее по этому направлению
Известно, что уравнение задает некоторую поверхность в . Эта поверхность может быть параметризована следующим образом причем для выполняется . На каждом решении уравнения (6) должно быть выполнено соотношение . Из (7) и (8) получаем , что
а это уравнение для , разрешенное относительно производной
Пусть его общее решение имеет вид : т.е. на всякой интегральной кривой связаны соотношением (9) при некотором значении С. Тогда общее решение исходного уравнения может быть параметрически задано следующим образом
Частный случай
Если уравнение (6) легко разрешить относительно т.е. представить в виде , то в качестве параметров выбирают по следующей схеме и интегр его, т.к. р – параметр
Рассмотрим и решить их, объединить все решения.Поскольку далеко не всегда удается это сделать , чаще применяется метод введения параметра.
|
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!