История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-05-22 | 617 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теория:
Датчики случайных чисел:
Физические (ГСЧ): температура процессора, кол-во тактов работы системы, радиосигналы из космоса и т.д. Есть ассемблерная команда для генерации. В языке R прямой возможности для генерации таких чисел нет.
Генераторы псвевдослучайных чисел (ГПСЧ): детерминированные числовые последовательности, в силу своей сложности кажущиеся случайными. Примеры: датчик Фибоначчи (примитивный: можно относительно легко угадать следующее число), вихрь Мерсенна (крутой: очень большой период, низкая корреляция, может равномерно заполнять 608-мерный куб).
Обычно, ГПСЧ или ГСЧ дают число, равномерно распределённое на отрезке . Хотелось бы получать числа из любого наперёд заданного распределения. Для непрерывных с.в. есть как минимум 2 способа генерации случайных чисел из такого распределения на основе чисел из другого (известного) распределения:
Метод обратной функции
Пусть – функция распределения, число из которого мы хотим получить, – обратная функция к (она существует на интервале ) строгой монотонности ), – случайная величина, распределённая равномерно в . Заметим, что:
То есть – случайная величина, распределённая по нужному нам закону распределения.
Метод отсечения
Пусть – плотность нужного нам распределения, а – плотность какого-то популярного распределения, причём . Тогда алгоритм генерации такой:
Генерируем из равномерного на распределения и из распределения
Если , то возвращаемся на шаг 1. Иначе, – искомое число из распределения
Практика:
В языке R есть функции для генерации чисел из большинства популярных распределений, например (в дальнейшем, – число генерируемых чисел):
|
runif(n, min = 0, max = 1)
Равномерное непрерывное распределение
rnorm(n, mean = 0, sd = 1)
Нормальное распределение
rpois(n, lambda)
Распределение Пуассона
?distributions
Чтобы посмотреть все остальные в справке
Однако, часто возникает необходимость в генерации чисел из какого-нибудь специфического распределения, для которого в языке R функция не предусмотрена.
Метод обратной функции:
1) На бумажке (или в каком-нибудь вольфраме символьно) считаем функцию . Для этого надо выразить через из уравнения для
2) Печатаем полученную функцию в скрипте языка R:
G <- function(y)
{
…
}
3) В консоли или отдельном скрипте пишем такую штуку и получаем выборку нашего распределения из значений:
x <- apply(runif(n), G)
Генерируем рандомный seed с помощью вихря Мерсена
RNGkind("Mersenne-Twister")
.Random.seed[1:6]
[1] 403 624 1744731888 -1305618895 -658111938 -1494552153
.Random.seed[1:6]
[1] 403 624 -682825554 957688151 -228424276 -1621440835
Вычисление интегралов методом Монте–Карло в пакете R. Неоднозначность в разложении подынтегральной функции и ее влияние на эффективность метода.
Теория:
Практика в R:
#Считаем интеграл x^3 как среднее выборочное, где p(x) = 1, f(x) = x^3
fu <- function() {
mean(runif(1000)^3)
}
replicate(10,fu())
[1] 0.2558692 0.2460371 0.2469030 0.2484455 0.2374155 0.2406529 0.2424714 0.2538970
[9] 0.2479572 0.2526416
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!