Институт кибернетики, информатики и связи

Институт кибернетики, информатики и связи

Отделение информационных технологий и вычислительной техники

КУРСОВОЙ ПРОЕК

 

НА ТЕМУ

 

КАЛЬКУЛЯТОР ВОСЬМЕРИЧНЫХ ЧИСЕЛ

по дисциплине «Объектно-ориентированное программирование»

 

Студента Кондратьев Д.В._____________ «___» _________20_____ г.

                                               подпись                                  дата

Группа АСО и Утп 09-(11)-1

 

Специальность 230103.51 «Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям)»

 

Руководитель Пучкова Д.М. ____________«­­___» _______20_____г.

                                                   подпись                            дата

 

 2011

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Системы счисления

2. Перевод числа из одной системы в другую

3. Машинное представление информации

4. Числа с фиксированной точкой

4.1 Прямой код

4.2 Обратный код, инверсный или дополнительный "до 1"

4.3 Дополнительный или дополнительный "до 2" код

5. Схема алгоритма

6. Программная реализация алгоритма

6.1 Общие сведения

6.2 Описание использованных функций и процедур

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

 

Системы счисления

 

Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления. Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество таких цифр равно P, то система счисления называется P-ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления.

Запись произвольного числа x в P-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена

	(1)

x = a_nPⁿ + a_n-1P^n-1 +... + a₁P¹ + a₀P⁰ + a_-1P^-1 +... + a_-mP^-m                           

    Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами. При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые соответствуют данному основанию P системы счисления. В электронных вычислительных машинах применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: восьмеричную, шестнадцатеричную и некоторые другие. Наибольшее распространение в вычислительных машинах имеет двоичная система счисления. В этой системе используются только две цифры: 0 (нуль) и 1 (единица). Двоичное изображение числа требует большего (для многоразрядного числа примерно в 3,3 раза) количества разрядов, чем его десятичное представление.

Тем не менее применение восьмеричной системы позволяет уменьшить общее количество аппаратуры и создаёт большие удобства для проектирования цифровых вычислительных машин, так как для представления в машине разряда восьмеричного числа может быть использован любой простой элемент. Такими элементами, например, являются реле, триггерные схемы и т.п. Для представления десятичного разряда потребовалось бы четыре таких элемента. Помимо восьмеричной системы счисления в вычислительной технике используется также другие системы с недесятичным основанием например шестнадцатеричная, имеющие основанием соответственно числа 16. В восьмеричной системе употребляются восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. В шестнадцатеричной системе для изображения чисел употребляется 16 чисел от 0 до 15. При этом, чтобы одну цифру не изображать двумя знаками, приходится вводить специальные обозначения для цифр, больших девяти. Первые десять цифр этой системы обозначают цифрами от 0 до 9, а старшие пять цифр - латинскими буквами: A, B, C, D, E, F.

 

Программная реализация алгоритма

 

Общие сведения

Программа написана на языке Delphi 7. Минимальные требования к конфигурации системы: процессор 80386 и выше. Исполняемый файл D:\ООП\8

Файл с исходными данными должен находиться в том же каталоге, что и D:\ООП\8.exe",

Данные должны быть целыми числами(возможно со знаком) в диапазоне от –128..+127, т.к. для реализации задачи была выбрана 8 разрядная двоичная сетка.

DecToBase

Данная функция является программным осуществлеием алгоритма преобразования числа из десятичной системы счисления в восьмеричную, описанного выше.

Удобство функции заключается в том, что она чувствительна к знаку числа и по умолчанию при переводе в десятичную систему счисления использует дополнительный "до 1" код, что избавляет нас от написания дополнительной функции перевода.

 

 

 

BaseToInt

(3)

Данная функция реализует алгоритм преобразования числа Base- системы счисления в десятичную по следующей формуле:

 

x = a_nPⁿ + a_n-1P^n-1 +... + a₁P¹ + a₀P⁰ + a_-1P^-1 +... + a_-mP^-m

 

p-основание СС; Х – десятичное представление числа.

Функция определяет знак числа за счет учета инверсии: т.к. используем 8 разрядную двоичную сетку и числа со знаком, то имеет 128 отрицательных и 127 положительных значений и ноль (всего 256), то есть отрицательная величина лежит в диапазоне беззнаковых значений 128..256. А выражение (256-<x>), где <x> - беззнаковая величина после преобразования, есть модуль отрицательного числа.

Сложение. Функция BinPlus

Функция бинарного сложения работает по следующему алгоритму.

 

 

Институт кибернетики, информатики и связи