Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2021-05-27 | 41 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Демодулируется с помощью эффекта фазовой синхронизации, то ясно, что такой сигнал
Нельзя рассматривать как чисто периодический, а скорее как сигнал с медленными изменениями
Частоты и амплитуды. Как это принято в теории коммуникации, эти
Вариации следует рассматривать как случайные, хотя и относительно медленные (по сравнению с
Период колебаний). В этом и заключается проблема фазовой синхронизации узкополосным
Случайная сила.
Поскольку модуляция частоты и амплитуды силы медленная, мы можем
по-прежнему использовать основное уравнение для фазовой синхронизации (9.6), но учитывать отстройку ν и
амплитуда ε какслучайныефункциивремени:
d ψ
dt = −ν (t) + ε (t) q (ψ).
(9.14)
Для изучения влияния флуктуаций на фазовую синхронизацию примем вариации
ν и ε малы. Итак, мыпишем
ν = ν 0 + ν (t),
ε = ε 0 + ε (t),
ψ = ψ 0 + ψ (t).
Предполагая, кроме того, простейший вид нелинейного члена q (ψ) = - sin ψ, мы
После линеаризации получим
d ψ
dt = −√ε 2
0 - ν 2
0
ψ + ν (t) +
ν 0
ε 0
ε (t).
Из этой линейной зависимости, предполагая независимость колебаний частоты
и амплитуды можно представить спектр мощности процесса ψ (t)
через спектры ν (t) и ε (t):
Стр. Решебника 267 |
Синхронизация при наличии шума
245
S ψ (ς) =
S ν (ς) + ν 2
0
ε − 2
0
S ε (ς)
ε 2
0 - ν 2
0 + ς 2
.
Эта формула (см. [Landa 1980]) показывает, что флуктуации фазы остаются
ограничена в центре области синхронизации | ν 0 | <| ε 0 |, и расходятся на его
Заканчивается. Следовательно, для заданных статистических характеристик модуляции может быть
|
область, где отсутствуют фазовые сдвиги, аналогично ситуации, показанной на рис. 9.3а. В
В контексте фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), это означает, что контур почти идеально
Демодулирует входной сигнал. Рядом с границами области синхронизации появляются промахи.
Неизбежно; здесь ФАПЧ работает ошибочно.
Напоминаем читателю, что переменная ψ - эторазностьфаз
Осциллятор и осциллятор внешней силы (см. уравнение (7.22)). Поэтому фазовая синхронизация
Узкополосная сила не означает отсутствие диффузии фазы: фаза
Осциллятор просто следует случайным изменениям фазы принуждения.
9.2.4
Взаимная синхронизация зашумленных генераторов
Мы рассмотрели влияние шума на синхронизацию с помощью периодической силы. В виде
Уже упоминалось в главе 8, уравнения для разности фаз двух
Связанные осцилляторы такие же, как и для периодически форсированного осциллятора. Таким образом,
Динамика разности фаз двух связанных зашумленных генераторов полностью
Описывается теорией, представленной выше. Однако разность фаз - не единственное
количество интересных для связанных осцилляторов. Во многих приложениях (например, при использовании осцилляторов)
Как часы) важно качество колебаний, т. е. коэффициенты диффузии
Отдельные фазы.
Здесь мы демонстрируем, что диффузия фаз может быть уменьшена за счет взаимодействия
пинг. Мы рассматриваем, следуя Малахову [1968], синхронизацию двух взаимно
связанные зашумленные генераторы в фазовом приближении:
˙φ 1 = ω 1 + ε 1 sin (φ 2 - φ 1) + ξ 1,
˙φ 2 знак равно ω 2 + ε 2 sin (φ 1 - φ 2) + ξ 2.
Ниже предполагается, что константы связи различны, как и интенсивности шума
〈 Ξ i (t) ξ j (t ′
) 〉 = 2 σ 2
i δ ij δ (t - t ′),
а отстройка частоты предполагается равной нулю: ω 1 = ω 2 = ω. Дляфазы
разности ψ = φ 1 - φ 2 и «суммы» фаз θ = ε 2 φ 1 + ε 1 φ 2 находим
|
˙ψ = - (ε 1 + ε 2) sin ψ + ξ 1 - ξ 2,
˙θ = ε 2 ξ 1 + ε 1 ξ 2 + ω (ε 1 + ε 2).
Уравнение для ψ описываетвзаимнуюсинхронизациюосцилляторов, оноэквивалентно
Alent к уравнению. (9.7). Это означает, что для разности фаз вся теория развивалась
Стр. Решебника 268 |
246
Влияние шума
В Разделе 9.2 выше. Мы не повторяем это здесь, а упоминаем только, что диффузия
разности фаз ψ экспоненциальномалаприбольшойсвязи. Впротивоположностьэтому,
для переменной θ нетвозвращающейсилы, поэтомунаблюдаетсясильнаядиффузия
С постоянной диффузии
D θ = 2 (ε 2
2 σ 2
1 + ε 2
1 σ 2
2),
Чему способствуют оба колеблющихся члена.
Представляя фазы осцилляторов как
φ 1 =
ε 1 ψ + θ
ε 1 + ε 2
,
φ 2 =
− ε 2 ψ + θ
ε 1 + ε 2
,
и пренебрегая разностью фаз ψ посравнениюсфазовойсуммой θ (мыможемсделать
Это из-за разницы в их константах диффузии), мы получаем для отдельных
Фазы осцилляторов одинаковые постоянные диффузии
D 1 = D 2 = D = 2 (ε 2
1 σ 2
2 + ε 2
2 σ 2
1) (ε 1 + ε 2) − 2.
(9.15)
Эту общую константу диффузии следует сравнивать с константами диффузии
Невзаимодействующие осцилляторы
D 0
1 = 2 σ 2
1,
D 0
2 = 2 σ 2
2.
Рассмотрим сначала простейший случай однонаправленной связи: ε 1 = 0. Тогда D =
2 σ 2
1 = D 0
1
: качество синхронизированного состояния такое же, как у управляющего сигнала. В
флуктуации, вызванные во втором осцилляторе зашумленным членом ξ 2, подавляются за счет
Синхронизация. Таким образом, если первый осциллятор имеет лучшее качество, он может улучшить качество
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!