Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2022-05-13 | 31 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Радианная мера угла
Угол в 1 ° — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна части окружности.
Угол поворота — это угол, полученный вращением луча около его начала О от начального положения ОА до конечного положения ОВ.
Угол в 1 радиан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности.
Радианная мера угла численно равна пути, который проходит точка по дуге единичной окружности, на которую опирается этот угол:
Длина окружности находится по формуле: С=2 , т.к. r =1, то С=2
Полный оборот-360
Для связи радианов и градусов используют развернутый угол:
1. Говорят: «угол радиан» или чаще «угол». Обозначение «радиан» или «рад», как правило, опускают.
2. Термин «радианное измерение углов» равносилен термину «числовое измерение углов», т.е. фраза «угол a равен двум радианам» равносильна фразе «угол a равен числу 2» и даже «угол a равен двум». Поэтому вопрос типа «Чему равно?» некорректен. Нужно спрашивать: «Чему равен угол?» (60 °) или «Чему равно число?» (» 1,05).
1. Если угол содержит α радиан, то его градусная мера равна
αрад=
Пример:
Найти градусную меру угла,выраженного в радианах:
=180
=() =150 =(
2.Т.к.
Если угол содержит то его радианная мера равна
рад.
угла, равного:
рад
рад
Угол поворота
Полный оборот — это угол поворота, равный 2p рад (или 360°).
Некоторые положения конечной точки угла поворота:
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Совместим тригонометрическую окружность (пока в том виде, в котором она у нас есть) и прямоугольный треугольник.
|
Что нам нужно, чтобы наш треугольник «целиком влез» в окружность?
Его гипотенуза должна быть не более единицы. Пусть же она у нас в точности будет равна единице. Совместим мы их вот так: треугольник ОАВ с центром в начале координат и гипотенузой равной единице, т.к. гипотенуза треугольника равна радиусу, т. е. 1.
Тогда по определению синуса: =АВ, и косинуса: = =ОА
Обозначим координаты точки В(х, у), тогда АВ=у, а ОА= х
=у, =х
Таким образом: В( В(; )
Синусом угла называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол (обозначается )
Косинусом угла называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол (обозначается )
Запись В( ) показывает положение точки В на координатной окружности, а запись В(cos ; sin ) – положение той же точки на координатной плоскости.
Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию косинус.
Функция котангенс — это частное от деления функции косинус на функцию синус.
Поскольку деление на нуль невозможно, функции tg и ctg определены не для всех значений аргумента. Тангенс определен лишь для значений аргумента, при которых cos ¹ 0, котангенс определен при sin t ¹ 0:
Тригонометрические функции — это общее название функций синус, косинус, тангенс и котангенс.
Радианная мера угла
Угол в 1 ° — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна части окружности.
Угол поворота — это угол, полученный вращением луча около его начала О от начального положения ОА до конечного положения ОВ.
Угол в 1 радиан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности.
Радианная мера угла численно равна пути, который проходит точка по дуге единичной окружности, на которую опирается этот угол:
|
Длина окружности находится по формуле: С=2 , т.к. r =1, то С=2
Полный оборот-360
Для связи радианов и градусов используют развернутый угол:
1. Говорят: «угол радиан» или чаще «угол». Обозначение «радиан» или «рад», как правило, опускают.
2. Термин «радианное измерение углов» равносилен термину «числовое измерение углов», т.е. фраза «угол a равен двум радианам» равносильна фразе «угол a равен числу 2» и даже «угол a равен двум». Поэтому вопрос типа «Чему равно?» некорректен. Нужно спрашивать: «Чему равен угол?» (60 °) или «Чему равно число?» (» 1,05).
1. Если угол содержит α радиан, то его градусная мера равна
αрад=
Пример:
Найти градусную меру угла,выраженного в радианах:
=180
=() =150 =(
2.Т.к.
Если угол содержит то его радианная мера равна
рад.
угла, равного:
рад
рад
Угол поворота
Полный оборот — это угол поворота, равный 2p рад (или 360°).
Некоторые положения конечной точки угла поворота:
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Совместим тригонометрическую окружность (пока в том виде, в котором она у нас есть) и прямоугольный треугольник.
Что нам нужно, чтобы наш треугольник «целиком влез» в окружность?
Его гипотенуза должна быть не более единицы. Пусть же она у нас в точности будет равна единице. Совместим мы их вот так: треугольник ОАВ с центром в начале координат и гипотенузой равной единице, т.к. гипотенуза треугольника равна радиусу, т. е. 1.
Тогда по определению синуса: =АВ, и косинуса: = =ОА
Обозначим координаты точки В(х, у), тогда АВ=у, а ОА= х
=у, =х
Таким образом: В( В(; )
Синусом угла называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол (обозначается )
Косинусом угла называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол (обозначается )
Запись В( ) показывает положение точки В на координатной окружности, а запись В(cos ; sin ) – положение той же точки на координатной плоскости.
Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию косинус.
|
Функция котангенс — это частное от деления функции косинус на функцию синус.
Поскольку деление на нуль невозможно, функции tg и ctg определены не для всех значений аргумента. Тангенс определен лишь для значений аргумента, при которых cos ¹ 0, котангенс определен при sin t ¹ 0:
Тригонометрические функции — это общее название функций синус, косинус, тангенс и котангенс.
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!