Основные характеристики редукторов

Основные характеристики редукторов: КДП, частота вращения входного и выходного валов, передаточное отношение, передаваемая мощность, количество ступеней и тип передач.

Передаточное отношение – это отношение скоростей вращений входного к скорости вращения выходного вала.

i = w_вх/w_вых

КПД редуктора определяется отношением мощности на входном валу к мощности на выходном валу

n = P_вх/P_вых

Классификация цилиндрических редукторов:

Цилиндрические редукторы могут классифицироваться по различным признакам, таким как количество ступеней, виды колес, виды резьбы и т.д. Рассмотрим основные варианты классификации.

В зависимости от типов зубьев колес:

· прямозубые

· косозубые

· криволинейные

· шевронные

Прямозубые колеса наиболее просты в изготовлении, однако именно они являются наиболее шумными по сравнению с косозубыми и шевронными. Кроме того, из-за постоянных ударов при контакте пар зубьев создается вибрация, являющаяся причиной повышенного износа.

Косозубые колеса более сложны по сравнению с прямозубыми, однако эксплуатационные характеристики у них выше, что выражается в меньшей шумности, меньшем износе и повышенной плавности работы. За это приходится расплачиваться возникновением осевой силы, негативные воздействия необходимо компенсировать. Последующим улучшением косозубого колеса можно считать колесо с криволинейными зубьями. У таких колес эксплуатационные характеристики еще выше, но вместе с тем возрастает сложность изготовления такого типа колес, для чего требуется специальное оборудование.

Недостаток косозубых колес в виде возникающей осевой силы может быть решен путем установки на валу второго такого же колеса, но имеющего противоположный наклон зубьев. Тем самым достигается взаимная компенсация осевых сил двумя половинками колеса, которое получило название шевронное. С их помощью можно достигнуть крайне высокой плавности хода. У шевронных колес угол зубьев, как правило, больше, чем у косозубых.

По взаимному расположению валов:

· С параллельными осями валов

· С перекрещивающимися осями валов

Большинство цилиндрических редукторов имеют параллельное расположение валов. В случае если оси входного и выходного вала редуктора совпадают, то такой редуктор называют соостным. Соостный редуктор должен состоять минимум из двух передач, чтобы было возможным размещение входного и выходного вала на одной оси. Если необходима компоновка цилиндрического редуктора с перекрещивающимися осями валов, то используются специальные винтовые колеса.

По количеству ступеней:

· Одноступенчатые

· Двухступенчатые

· Трехступенчатые

· Многоступенчатые

Выбор необходимого количества ступеней обуславливается передаточным числом, которое должен обеспечивать цилиндрический редуктор. Различной компоновкой ступеней в редукторе можно добиться различного положения относительно друг друга входного и выходного валов.

Варианты исполнения цилиндрических передач:

· развернутая;

· раздвоенная;

· соосная.

Развернутая схема самая распространенная за счет рациональной унификации деталей редуктора. Например, одни и те же шестерни и зубчатые колеса можно использовать в разных редукторах, что приводит к удешевлению продукции в серийном производстве.

Также с целью унификации принимают левое направление зубьев для шестерни и правое для колеса. Однако в единичном производстве удобней принимать левое расположение для шестерни и правое для колеса второй ступени из-за того, чтобы уравновесить осевые силы на промежуточном валу и снизить осевые нагрузки на опоры.

Развернутую схему используют при межосевом расстоянии до 800 мм. Редукторы, изготовленные по развернутой схеме, имеют удлиненную форму, что приводит к перерасходу металла до 20% по сравнению с редуктором с раздвоенной схемой.

Раздвоенная схема может применяться для тихоходной и для быстроходной ступеней. Более рациональной является вариант с быстроходной ступенью, так как при нем возможно изготовить промежуточный вал как «вал-шестерню» и плавающий быстроходный вал.

Раздвоеная схема «разносится» за счет использования косозубых передач, фактически получая шевронную передачу.

Соосная схема предусматривает расположение входного и выходного вала на одной оси. Такие редукторы имеют массу и габариты близкие к редукторам с развернутой схемой. В данной схеме быстроходная ступень является недонагруженной, а тихоходная наоборот – перегруженой.

Двухступенчатые цилиндрические редукторы в среднем имеют диапазон передаточных отношений от 6,3, до 70.

Ресурс цилиндрических редукторов – 25 тысяч часов.

Достоинства и недостатки:

Они обладают рядом достоинств, обуславливающих столь широкое их применение:

· Высокий КПД

Цилиндрические редукторы позволяют передавать усилие с высокой эффективностью, что обеспечивает их КПД в районе 98-99%. Во многом это обуславливается незначительными силами трения, возникающими в процессе работы. Это преимущество делает цилиндрические редукторы весьма экономичными, что способствовало их широкому распространению.

· Низкое тепловыделение

Высокий КПД приводит к тому, что лишь малая часть передаваемой энергии теряется безвозвратно. Следствием этого является то, что лишь малая часть энергии идет на нагрев деталей передачи, что и обуславливает низкое тепловыделение. Это преимущество позволяет обходиться без установки на редукторы каких-либо дополнительных систем охлаждения, а также увеличивает эксплуатационную надежность редуктора.

· Способность передавать высокие мощности

Из-за особенностей конструкции цилиндрические редуктора не склонны к заеданиям, высокому КПД и незначительному тепловыделению цилиндрические редукторы хорошо подходят для передачи больших мощностей. Если в отдельных случаях потерями можно пренебречь, когда использование другого типа редукторов более выгодно или единственно применимо, то в крупных агрегатах вопрос энергоэффективности выходит на первое место.

· Надежность работы даже в условиях продолжительных период с частыми пусками-остановами

Данное преимущество во многом обусловлено небольшим трением скольжения в цилиндрической передаче, за счет чего обеспечивается малый износ рабочих деталей. В отличие от червячных редукторов цилиндрические также достаточно надежны в условиях режима работы с частыми пусками и остановами или пульсирующей нагрузкой, так как подобный режим не приводит к чрезмерному увеличению скорости износа.

· Малый люфт выходного вала

В сравнении с червячными редукторами цилиндрические обладают значительно меньшим люфтом выходного вала, за счет чего достигается их высокая относительно других типов редукторов кинематическая точность, что позволяет использовать цилиндрические редуктора в системах, предъявляющих повышенные требования к точности, таких как приводы устройств позиционирования.

· Возможность вращения валов в любую сторону

Данную особенность можно отнести как достоинствам, так и к недостаткам в зависимости от условий применения редуктора. Полная обратимость может быть как полезна, когда необходимо проворачивать выходной вал, так и нежелательна, если, к примеру, рассматривать подъемный механизм, в устройстве которого может возникнуть необходимость дополнительно устанавливать тормозной механизм.

Из недостатков цилиндрических редукторов обычно выделяют следующие пункты:

· Ограничение по передаточному числу

Передаточное отношение одной ступени зубчатой цилиндрической передачи не рекомендуется делать больше 6,3. Соответственно, если от редуктора требуется большее передаточное число, то приходится вводить дополнительные ступени. Это влечет за собой непомерное увеличение габаритов цилиндрического редуктора и возрастание его металлоемкости. В большинстве случаев применение громоздких цилиндрических редукторов с большим передаточным числом является нерациональным.

· Повышенная шумность

При работе цилиндрического редуктора линия контакта не постоянна, а возникает вновь при вхождении в контакт очередной пары зубьев. Это приводит к тому, что показатели шумности у цилиндрических редукторов оказываются выше, чем у аналогичных червячных редукторов.

Сфера применения:

Цилиндрические редукторы являются одним из наиболее распространенных типов редукторов. Сложно назвать область, где бы они ни применялись в большей и меньшей степени. Начиная от строительства и машиностроения, заканчивая робототехникой и военно-промышленным комплексом. Во многом такая распространенность объясняется тем, что цилиндрические редукторы чаще всего используются в электроприводах машин или входят в состав моторов-редукторов. Как упоминалось выше, одной из основных причин такого распространения является высокий КПД цилиндрических редукторов, что делает его использование наиболее экономически выгодным.

Расчет цилиндрического редуктора:

Как правило, перед началом проектирования часть характеристик редуктора уже задана. Положим, что передаточное число и вращающий момент на шестерне известны.

Предварительно определяется ориентировочное значение межосевого расстояния:

a_w1 = K·(u ∓ 1)· ∛ (T_ш/u)

a_w1 – предварительное межосевое расстояние, мм
K – поправочный коэффициент, зависящий от твердости зубьев колеса и шестерни
u – передаточное число редуктора
T_ш – вращающий момент на шестерне, H·м
∓1 – знак плюс соответствует внешнему зацеплению, знак минус – внутреннему

Далее рассчитывается окружная скорость:

v = [2·π·a_w1·n₁]/[6·10⁴·(u ∓ 1)]

v – окружная скорость, м/с
a_w1 – предварительное межосевое расстояние, мм
n₁ – частота вращения шестерни, с^-1
u – передаточное число редуктора
∓1 – знак плюс соответствует внешнему зацеплению, знак минус – внутреннему

Полученное значение проверяется по таблицам допустимой окружной скорости в зависимости от степени точности передачи.

После этого производят уточнение значения межосевого расстояния:

a_w = K₁·(u ∓ 1)· ∛ ((K_Н·T_ш)/(ψ_ab·u·σ_H²))

a_w - уточненное межосевое расстояние, мм
K₁ – поправочный коэффициент (прямозубые колеса – 540; косозубые и шевронные - 410), МПа^1/3
u – передаточное число редуктора
±1 – знак плюс соответствует внешнему зацеплению, знак минус – внутреннему
K_Н – поправочный коэффициент нагрузки
T_ш – вращающий момент на шестерне, H·м
[δ] – допустимое напряжение, МПа
ψ_ab – коэффициент ширины, зависящий от ширины колес

Полученное значение межосевого расстояния используют для нахождения предварительных геометрических размеров колес.

Делительный диаметр:

d₂ = (2·a_w·u)/(u ∓ 1)

Ширина:

b₂ = ψ_ab·a_w

Рассчитывается минимальное (из условий прочности) и максимальное (из условия неподрезания зубьев) значение модуля передачи:

m_min = [K_m·K_F·T _ш ·(u ∓ 1)]/[a_w·b₂· σ _F ]

K_m – поправочный коэффициент (прямозубые колеса – 3400; косозубые - 2800)
K_F – коэффициент нагрузки
σ_F – допустимые напряжения изгиба зубьев колеса или шестерни, МПа

m_max = [2·a_w]/[17·(u ∓ 1)]

Искомое значение модуля передачи выбирается из полученного диапазона, берется минимальное из стандартного ряда.

Полученное значение модуля зацепления используется для расчета минимального необходимого угла наклона зубьев (в случае косозубых или шевронных колес).

Для косозубых колес:

β_min = arcsin ⁡ ((4·m)/b₂)

Для шевронных колес:

β_min = 25°

Также с помощью модуля зацепления определяется общее число зубьев:

z_об = 2·a_w·(cosβ_min)/m

Полученное значение округляется в меньшую сторону, и с его помощью находится истинное значение угла наклона зубьев:

β = arccos[(z _об ·m)/(2·a_w)]

А также число зубьев шестерни и колеса

Для шестерни:

z_ш = z_об/(u ∓ 1)

Полученное значение не должно быть меньше минимального. Для прямозубых колес оно составляет 17, а для косозубых и шевронных находится по формуле z_мин=17·(cosβ)³. В случае, если получившееся значение оказывается меньше минимального, то передачу изготавливают со смещением, чтобы предотвратить подрез зубьев в ходе эксплуатации. Коэффициент смещения рассчитывается по следующей формуле:

x = (17-u)/17

Число зубьев колеса:

z_к = z_об-z_ш

Фактическое передаточное число определяется на основе полученных чисел зубьев:

u_итс = z_к/z_ш

Получившееся значение не должно отличаться от первоначального более чем на 3% (в случае одноступенчатых), на 4% (в случае двухступенчатых) и 5% (в случае многоступенчатых).

Конечные геометрические параметры зубчатых колес:

Делительный диаметр шестерни:

d₁ = (z_об·m)/cosβ

Делительный диаметр колесf:

d₂ = 2·a_w ∓ d₁

"+" – для внутреннего зацепления
"-" – для внешнего зацепления

В завершение проводится проверочный расчет на прочность.