Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2020-12-06 | 178 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Существует общее правило перевода целых чисел из одной системы счисления с основанием p другую систему счисления с основанием q. Допустим, что число X из системы с основанием p требуется перевести в другую систему счисления с основанием q. Перевод осуществляем по следующему правилу: Целое число делим на основание q. Полученный от деления первый остаток является младшей цифрой целого числа с новым основанием q. Результат деления вновь делим на основание q. Остаток от деления будет второй младшей цифрой целого числа с основанием q. Эти действия повторяются до тех пор не получим частное меньшее делителя. Это частное будет старшей цифрой числа с основанием q.
Перевод десятичного числа производится путем последовательного деления числа на основание с выделением остатков до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Выписывая остатки от деления справа на лево, получаем -ичную записьдесятичного числа.
Пример 1.1. Переведем число 123 в восьмеричную систему счисления. В скобках указан остаток от деления. Алфавит восьмеричной системы .
123 | 8 | |
-120 | 15 | 8 |
3 | -8 | 1 |
7 |
Пример 1.2. Перевод числа в двоичную систему.
53 | 2 | |||||
-52 | 26 | 2 | ||||
1 | -26 | 13 | 2 | |||
0 | -12 | 6 | 2 | |||
1 | -6 | 3 | 2 | |||
0 | -2 | 1 | ||||
5310=1101012 | 1 |
А10=53
Пример 1.3. Перевод числа в восьмеричную систему.
А10=65
65 | 8 | |
-64 | 8 | 8 |
1 | -8 | 1 |
0 |
6510=1018
Пример 1.4.
44 | 8 |
-40 | 5 |
4 |
А10=44
4410=548
Пример 1.5. Перевод в шестнадцатеричную систему. Алфавит шестнадцатеричной системы .
А10=48
48 | 16 |
-48 | 3 |
0 |
4810=3016
|
Пример 1.6.
А10=225
225 | 16 |
-224 | 14(Е) |
1 |
22510=Е116
Из примера следует, что перевод десятичного числа в двоичное число проще выполнять через шестнадцатеричную систему счисления.
1.3. Перевод действительных (с дробной частью) десятичных чисел.
Перевод правильной десятичной дроби производится путем последовательного умножения на основание системы с выделением целой части произведений до тех пор, пока в дробной части не получится 0 или не выделится период. Выписывая целые части слева на право, получаем -ичную запись дроби, Если число смешанное, то обе операции выполняются отдельно и затем оба результата записываются вместе через запятую.
Пример 1.7. Перевод в двоичную систему счисления правильной десятичной дроби:
Пусть имеем дробное десятичное число В < 1. Требуется определить двоичную дробь, то есть в соответствии с (1.1.)
B= b-12-1+b-22-2+…= ,где
b-1,b-2… b-i - двоичные цифры (0 или 1).
Эти двоичные цифры дробного числа определяем следующим образом:
a) умножаем заданное число B на 2, определяем целую часть числа 2 (это будет первая цифра b-1 ) и дробную часть B1.
б) умножаем B1 на 2, снова отделяем целую часть от 2 (это будет вторая цифра
b-2) и дробную часть B2и т.д.
Пример 1. B10 = 0,31. Найти B6.
и т.д.
Ответ: 0,3110=0,010011…2.
Пример 2. B10=0,25. Найти B2.
Ответ: 0,2510=0,012.
Пример1.8. Перевести в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления десятичное число 12,1510.
1)
12 | 2 | ||
-12 | 6 | 2 | |
0 | -6 | 3 | 2 |
0 | -2 | 1 | |
1 |
a) перевод целой части
1210=11002
б) перевод дробной части
|
|
A2=1100,00(1001)2
2)
а) перевод целой части
12 | 8 |
-8 | 1 |
4 |
1210=148
б) перевод дробной части
период 0,1510=0,1(1463)8
A8=14,1(1463)8=001100,001001100110011…2 =1100,00(1001)2
3)
a) перевод целой части
1210=С16
b) перевод дробной части
|
период 0,1510=0,2(6)16
A16 = С,2(6)16 = 1100,001001100110011…2 = 1100,00(1001)2
Пример. Переведем число 123,1875 в восьмеричную систему счисления. В скобках указан остаток от деления.
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!