Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2020-07-08 | 144 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим такое возбуждение устройства СВЧ, при котором амплитуды отраженных волн на всех его входах с точностью до некоторой величины равны амплитудам падающих волн, т. е. должно выполняться равенство
(1.44)
Если матрица рассеяния известна, то определение столбца а и числа сводится к решению однородной системы уравнений, которая вытекает из (1.44): (1.45)
Для существования нетривиальных решений этой системы необходимо, чтобы определитель системы обращался в ноль, т. е. Этот определитель является уравнением N -й степени относительно и называется характеристическим уравнением матрицы Оно имеет N корней (n=1, 2,..., N), каждый из которых называется собственным числом, а их совокупность - спектром матрицы Каждому собственному числу соответствует решение уравнения (1.45), называемое собственным вектором матрицы Для определения этого вектора нужно в определитель системы (1.45) подставить . Тогда N алгебраических дополнений любой строки или любого столбца этого определителя будут пропорциональны элементам вектора Таким образом, из решения уравнения (1.45) определены N собственных чисел и N собственных векторов матрицы Можно показать, что собственные векторы матрицы соответствующие невырожденным собственным числам, ортогональны и могут быть пронормированы так, чтобы выполнялись равенства
(1.46)
Это условие нормировки определяет единичный поток мощности, образованный столбцом амплитуд падающих волн через поперечные сечения входных линий передачи устройства СВЧ. Система собственных векторов, удовлетворяющая (1.46), называется ортонормированной. Из (1.44) следует первый очевидный физический смысл собственного числа : это есть коэффициент отражения от входов устройства СВЧ при их возбуждении соответствующим собственным вектором Составим из собственных векторов модальную матрицу Тогда уравнение (1.44) можно записать в матричном виде: (1.47)
|
где - диагональная матрица собственных чисел. Соотношение (1.47) называется спектральным представлением матрицы рассеяния.
Рассмотрим баланс энергии в устройстве СВЧ при его собственных возбуждениях. Для этого в (1.41), (1.42) положим , тогда, учитывая (1.46) и что , получаем: (1.48)
(1.49)
Из (1.48) следует, что отличие квадрата модуля собственного числа от единицы определяет удвоенные тепловые потери в устройстве СВЧ при возбуждении его соответствующим собственным вектором Если тепловые потери отсутствуют при любом возбуждении, то все собственные числа матрицы рассеяния такого устройства СВЧ по модулю равны единице . Из (1.49) следует, что мнимая часть собственного числа пропорциональна разности средних энергий запасаемых магнитным и электрическим полями в устройстве СВЧ при возбуждении его собственным вектором Если какое-либо собственное число - действительное, то для данного собственного возбуждения что соответствует резонансу в устройстве СВЧ. При этом, как следует из (1.3), соответствует резонансу напряжений, а - резонансу токов.
На рис. 1.5 показано возможное расположение векторов на комплексной плоскости, соответствующих различным . При возбуждении устройства СВЧ собственными векторами, соответствующими и , потери отсутствуют (так как = 1). Во всех остальных случаях имеются потери. В устройстве СВЧ наблюдается резонанс то ков для возбуждения, соответствующего , И резонанс напряжений для возбуждений, соответствующих и Таким образом, зная матрицу рассеяния устройства СВЧ и определив по ней собственные векторы и собственные числа, можно по ним установить наличие или отсутствие тепловых потерь, резонанса и его тип. Спектральное представление матрицы рассеяния, а также матриц сопротивлений и проводимостей широко используется в научных исследованиях сложных многополюсных устройств СВЧ и при создании их математических моделей и эффективных алгоритмов расчета их характеристик.
|
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!