Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2020-11-03 | 104 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Метод непосредственного интегрирования
Приведение к табличному виду или метод непосредственного интегрирования. С помощью тождественных преобразований подынтегральной функции интеграл сводится к интегралу, к которому применимы основные правила интегрирования и возможно использование таблицы основных интегралов.
Пример
Задание. Найти интеграл
Решение. Воспользуемся свойствами интеграла и приведем данный интеграл к табличному виду.
Ответ.
Подробнее о данном методе решении интегралов по ссылке →
Внесение под знак дифференциала
В формуле неопределенного интеграла величина означает, что берется дифференциал от переменной . Можно использовать некоторые свойства дифференциала, чтобы, усложнив выражение под знаком дифференциала, тем самым упростить нахождение самого интеграла. Для этого используется формула
Если нужная функция отсутствует, иногда ее можно образовать путем алгебраических преобразований.
Пример
Задание. Внесением под дифференциал найти неопределенный интеграл
Решение. Внесем под знак дифференциала, тем самым приведя исходный интеграл к табличному.
Ответ.
В общем виде справедливо равенство:
Пример
Задание. Найти интеграл
Решение. Внесем под знак дифференциала, тем самым приведя исходный интеграл к табличному.
Ответ.
Подробнее о данном методе решении интегралов по
Интегрирование заменой переменной
Интегрирование заменой переменной или методом подстановки. Пусть , где функция имеет непрерывную производную , а между переменными и существует взаимно однозначное соответствие. Тогда справедливо равенство
Определенный интеграл зависит от переменной интегрирования, поэтому если выполнена замена переменных, то обязательно надо вернуться к первоначальной переменной интегрирования.
|
Пример
Задание. Найти интеграл
Решение. Заменим знаменатель на переменную и приведем исходный интеграл к табличному.
Ответ.
Подробнее о данном методе решении интегралов по
Интегрирование по частям
Интегрированием по частям называют интегрирование по формуле
При нахождении функции по ее дифференциалу можно брать любое значение постоянной интегрирования , так как она в конечный результат не входит. Поэтому для удобства будем брать .
Использование формулы интегрирования по частям целесообразно в тех случаях, когда дифференцирование упрощает один из сомножителей, в то время как интегрирование не усложняет другой.
Пример
Задание. Найти интеграл
Решение. В исходном интеграле выделим функции и , затем выполним интегрирование по частям.
Ответ.
ГЕОМЕТРИЯ
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!