Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2020-10-20 | 100 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Электроника, гр. Т11О-309Б-18, гр. М3О-334Б-18
ПЗ-3. Примеры синтеза комбинационных логических устройств (КЛУ) в заданном базисе логических элементов (ЛЭ).
[Подготовка к выполнению Задания 2 курсовой работы КР2]
Задание
Синтезировать схему КЛУ в базисе 2ИЛИ-НЕ по заданной последовательности конституентов единицы в случае, если хотя бы две входные переменные равны «лог. 1»).
Основные теоретические положения
Комбинационными логическими устройствами или автоматами без памяти называют логические устройства, выходной сигнал которых однозначно определяется только действующей в настоящий момент комбинацией входных переменных и не зависит от значений переменных, действовавших на входе в предыдущие моменты времени.
Для описания алгоритма функционирования КЛУ обычно используют таблицы истинности или функции алгебры логики. Таблица, содержащая все возможные комбинации входных переменных и соответствующие им значения выходных переменных, называется таблицей истинности или комбинационной таблицей, а функция F (X), выраженная через совокупность входных переменных Х n - 1 …. Х 0 с помощью операций алгебры логики, носит название функция алгебры логики (ФАЛ).
Произведение входных переменных строки таблицы истинности, на которой функция F (X) = 1, называют конституента единицы, а равная нулю – конституента нуля.
Решение
1. По заданным конституентам единицы составим таблицу истинности. Так как максмальная из заданных конституент равна 7, то для отображения входного кода проектируемого устройства достаточно ] l о g 2 7[ = 3 переменных (трехразрядный входной код X 2 X 1 X 0 ), где ]…[ – ближайшее большее целое число.
Эти конституенты можно перечислить в любом коде, например. в двоичном (011, 101, 110, 111), либо в десятичном (3, 5, 6, 7). При этом заданный список конституент единицы (как и конституент нуля: 000, 001, 010 и 100) фактически определяет алгоритм работы устройства). 2. Используя таблицу истинности, запишем ФАЛ КЛУ в двух формах: в СДНФ и СКНФ. |
Совершенной дизъюнктивной нормальной формой (C ДНФ) записи ФАЛ называют логическую сумму (операция ИЛИ) логических произведений (операция И) входных переменных, в каждое из которых аргумент или его отрицание входят один раз:
Фактически СДНФ это логическая сумма конституент единицы, заданной ФАЛ.
Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ) записи ФАЛ называют логическое произведение (операция И) разрядных логических сумм (операция ИЛИ) входных переменных, в каждую из которых аргумент или его инверсия входят один раз:
Фактически СКНФ это логическое произведение конституент нуля заданной ФАЛ.
Произведем минимизацию ФАЛ. При увеличении числа переменны, ФАЛ в виде C ДНФ или СКНФ достаточно громоздкие и их практическая реализация сопряжена со значительными затратами материальных ресурсов. Поэтому на практике ФАЛ минимизируют. Целью минимизации является сокращение числа членов исходных выражений. Существует большое число методов минимизации, но все они, фактически, базируются на использовании основных теорем алгебры логики.
Рис. 2.1. Карты Вейча для функций 2-х, 3-х и 4-х переменных |
а) б) в) |
|
При этом каждой клетке таблицы ставится в соответствие определенный набор входных переменных, причем коды рядом расположенных клеток являются соседними (отличающимися только одним разрядом), а в саму таблицу вносятся значения выходного сигнала для заданного набора переменных.
Искомый код определяется пересечением строк и столбцов, озаглавленных соответствующими переменными. Например, левая клетка (отмеченная звездочкой на рис. 2.1 а) соответствует коду Х 1 Х 0. Для таблицы, показанной на рис. 2.1 б, нижняя правая клетка, соответствует коду , а показанной на рис. 2.1 в – .
Заполним карту Вейча данными таблицы (см. п.1), используя ее единичные значения: 0 11, 101, 110, 111 (рис. 2.2). Объединим единичные значения ФАЛ для получения выражения для самой функции F (X) (рис. 2.3), а при объединении нулевых значений – выражения для функции , инверсной исходной функции (рис. 2.4), руководствуясь следующми правилами: а) выделим на карте Вейча ФАЛ прямоугольные области и объединим клетки с выбранным значением функции «лог 1» (или «лог. 0»). Каждая область должна содержать 2 k = 1, 2, 4, 8, 16, … клеток, где k - целое число 0, 1, 2, 3, 4, …. Выделенные области могут пересекаться, т.е. одна клетка может входить в несколько различных областей (см. рис. 2.3). При этом каждая из выделенных областей описывается произведением переменных, которые для этой области остаются одинаковыми; |
б) при объединении клеток нужно получить минимальное число максимально больших областей, включающих все единичные (или нулевые) значения ФАЛ;
в) логически суммируют полученные произведения переменных (или переумножают полученные суммы переменных);
Рис. 2.5. Возможные варианты объединения ячеек в области |
|
Итак (см. рис. 2.3), для области I одинаковыми остаются переменные Х 1 и Х 0, для области II – Х 2 и Х 0, для области III – неизменны Х 2 и Х 1. Суммируя произведения неизменных переменных для каждой из выделенных областей, получим минимальную дизъюнктивную форму (МДФ) записи ФАЛ:
F (X) = Х 1 Х 0 + Х 2 Х 0 + Х 2 Х 1.
В правильности полученной ФАЛ можно убедиться, подставляя в неё различные комбинации входных переменных. Например, для входного кода 001 имеем:
¸
Электроника, гр. Т11О-309Б-18, гр. М3О-334Б-18
ПЗ-3. Примеры синтеза комбинационных логических устройств (КЛУ) в заданном базисе логических элементов (ЛЭ).
[Подготовка к выполнению Задания 2 курсовой работы КР2]
Задание
Синтезировать схему КЛУ в базисе 2ИЛИ-НЕ по заданной последовательности конституентов единицы в случае, если хотя бы две входные переменные равны «лог. 1»).
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!