Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2020-05-07 | 217 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Поскольку точные значения параметров распределения признака в генеральной совокупности в большинстве случаев определить не представляется возможным, то эти параметры следует оценить, используя соответствующие параметры выборки.
Числовые характеристики выборки называются выборочными (эмпирическим) характеристиками.
Основные числовые характеристики:
- среднее арифметическое (выборочное среднее)
; (1.19а)
при дискретной группировке
; (1.19б)
при интервальной группировке
, (1.19в)
где - частота, K - количество интервалов, - середина i -го интервала.
- выборочная (эмпирическая) дисперсия
(1.20а)
при дискретной группировке
; (1.20б)
при интервальной группировке
. (1.20в)
- выборочные начальные и центральные моменты порядка l
(1.21а)
при дискретной группировке
; (1.21б)
при интервальной группировке
. (1.21в)
- коэффициент вариации
(1.22)
- оценка коэффициента асимметрии A (характеризует симметричность распределения относительно среднего )
(1.23)
при интервальной группировке
(1.24)
- оценка эксцесса E (меры островершинности распределения по сравнению с нормальным распределением)
(1.25)
при интервальной группировке
. (1.26)
Если , то вершина более острая, а если , то более плоская, чем у нормального распределения. У нормального распределения .
- выборочная мода
При дискретной группировке (вариационный ряд) мода определяется как значение варианты с наибольшей частотой.
При интервальной группировке выбирается интервал, которому соответствует наибольшая частота. Пусть это k -й интервал , его частота равна , а ширина h, тогда
|
. (1.27)
- выборочная медиана
Если выборка объема n представлена вариационным рядом, то
1.28)
При интервальной группировке сначала находят так называемый медианный интервал , номер s которого определяется из неравенств
(1.29)
где - сумма частот всех интервалов левее медианного, - сумма частот, включающая частоту медианного интервала.
Медиану оценивают с помощью следующей интерполяционной формулы
, (1.30)
где - частота медианного интервала.
Таким образом, в качестве точечной оценки параметров распределения признака в генеральной совокупности может приниматься соответствующие параметры выборки. Например, для параметров генеральной совокупности и (нормально распределение) можно доказать следующее.
1. является несмещенной точечной оценкой , т.е.
. (1.31)
2. Оценка для генеральной дисперсии является состоятельной, но несмещенной. Поэтому вводят величину
,
которая называется исправленной статистической выборочной дисперсией. Эта величина является несмещенной оценкой генеральной дисперсии , т.е.
. (1.32)
Величина называется исправленным выборочным средним квадратическим отклонением и является несмещенной точечной оценкой генерального среднего квадратического отклонения , т.е.
. (1.33)
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!