Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2020-04-03 | 148 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
если x - дискретная случайная величина, принимающая значения x 1 < x 2 < … < xi < … с вероятностями p 1 < p 2 < … < pi < …, то таблица вида
x 1 | x 2 | … | xi | … |
p 1 | p 2 | … | pi | … |
называется распределением дискретной случайной величины.
Функция распределения случайной величины, с таким распределением, имеет вид
У дискретной случайной величины функция распределения ступенчатая. Например, для случайного числа очков, выпавших при одном бросании игральной кости, распределение, функция распределения и график функции распределения имеют вид:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
Понятие непрерывной случайной величины. Плотность и функция распределения.
Непрерывной случайной величиной называют случайную величину, которая в результате испытания принимает все значения из некоторого числового промежутка. Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно. Пример непрерывной случайной величины: измерение скорости перемещения любого вида транспорта или температуры в течение конкретного интервала времени.
| ||||||||||||||||
Если рассматривать случайную величину Х, значения которой заполняют интервал (a,b) и составить перечень всех возможных её значений невозможно, то она называется непрерывной. В результате этого появилась необходимость дать общий способ задания любых типов случайных величин. Для этого вводится функция распределения вероятностей случайной величины. Функция распределения F(х) для непрерывной случайной величины имеет вид:
где: f(х) – функция плотности вероятности вычисляется по формуле:
Функцию распределения F(х) называют интегральным законом распределения, плотность вероятности f(х). называют дифференциальным законом распределения. Свойства функции распределения F(х): Свойство 1. Значения функции распределения F(х) принадлежат отрезку [0, 1]: 0 £ F(х) £ 1. Свойство 2. F(х) – неубывающая функция: F (х1) £ F(х2 ), если х1< х2. Следствие 1. Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (a, b) равна приращению функции распределения на этом интервале: Р (а £ Х <b) = F(b) – F(а). Свойство 3.Если возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a,b), то: F(x)=0 при x£a; F(x)=1 при x³b. Следствие 2. Если возможные значения непрерывной случайной величины расположены на всей оси х, то: ; . Свойства плотности вероятности f(х): Свойство 1. Плотность вероятности не может быть отрицательной: f(х) ³ 0. Свойство 2.
Следствие. В частности, если значения случайной величины находятся в интервале (a, b), то вероятность попадания в заданный интервал
Функция распределения связана с плотностью формулой:
|
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!