Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2020-05-07 | 127 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Математические модели
Сравнительно большое число экономических задач сводится к линейным математическим моделям. Традиционно оптимизационные линейные математические модели называют моделями линейного программирования. При этом под линейным программированием понимается линейное планирование, т.е. получение оптимального плана, который и является решением задачи с линейной структурой.
В самом общем виде математическая модель задачи линейного программирования записывается следующим образом:
Максимизировать (минимизировать) целевую функцию:
при ограничениях:
Здесь - управляющие переменные, или решения задачи, L – целевая функция, или критерий эффективности задачи, остальные величины - параметры задачи.
Очевидно, что как целевая функция, так и все ограничения линейны по управляющим переменным. В приведенной постановке задача содержит n переменных и m ограничений.
Решить задачу линейного программирования – означает найти такие значения управляющих переменных, удовлетворяющих ограничениям, при которых целевая функция принимает максимальное, или минимальное значение.
Рассмотрим примеры некоторых типичных экономических задач, оптимальное решение которых может быть найдено с помощью построения и расчета соответствующих линейных математических моделей, имеющих вид, приведенный выше.
Задача 1. Планирование производства. Для изготовления различных видов изделий используются разные ресурсы. Общие запасы каждого ресурса, количества ресурса каждого типа, затрачиваемого на изготовление одного изделия каждого вида, заданы. Нужно составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную суммарную прибыль от реализации изделий.
|
Задача 2. Формирование минимальной потребительской продовольственной корзины. Задан ассортимент продуктов, имеющихся в продаже. Каждый продукт содержит определенное количество разных питательных веществ (витаминов и калорий). Известен требуемый человеку минимум питательных веществ каждого вида. Необходимо определить требуемую потребительскую продовольственную корзину, имеющую минимальную стоимость.
Задача 3. Расчет оптимальной загрузки оборудования. Предприятию необходимо выполнить производственный заказ на имеющемся оборудовании. Для каждой единицы оборудования заданы: фонд рабочего времени, себестоимость изготовления единицы продукции каждого вида, а также производительность, т.е. число единиц продукции каждого вида, которое можно произвести в единицу времени. Нужно распределить изготовление продукции между оборудованием таким образом, чтобы себестоимость всей продукции была минимальна.
Задача 4. Раскрой материала. На раскрой (распил) поступает материал нескольких видов в определенном количестве. Из этого материала необходимо изготовить различные изделия. Материал может быть раскроен разными способами. Каждый способ имеет свою себестоимость и позволяет получить разное количество изделий каждого вида. Определить способ раскроя, при котором суммарная себестоимость минимальна.
Задача 5. Составление плана реализации товара. Фирма реализует различные товары, используя при этом определенный набор средств (технических, людских, денежных). Общий запас средств, количество средств каждого вида, используемых при реализации единицы любого товара и прибыль от его продажи, заданы. Надо сформировать план реализации товаров, приносящий фирме максимальную прибыль.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!