Оценка величины растягивающих напряжений на вертикальной стенке

 

 

                                                                              

Рис. 2.27. Схема действия напряжения на вертикальной стенке

 – максимальное по очагу деформации радиальное растягивающее напряжение.

напряжение пластической деформации на фланце (зона 1) в идеальных условиях (деформация металла без упрочнения, т. е. идеальная пластичность; трение отсутствует);

напряжение, вызванное трением между заготовкой, прижимом и матрицей на плоской её части (зона 1);

напряжение от изгиба заготовки при входе на закругленную кромку матрицы и спрямление при сходе с неё (зона 2);

напряжение, вызванное трением заготовки на кромке матрицы (зона 2).

Вывод формулы для  производится в результате совместного решения дифференциального уравнения равновесия и условия пластичности. Рассмотрим осесимметричную деформацию в цилиндрической системе координат ρ, z, ϕ.

 

Дифференциальное уравнение равновесия:

Условие пластичности:

 

В результате вывода 

, где внутренний радиус; радиус исходной заготовки )

 

Напряжение трения , вызванное силой прижима Q, будет распределяться по узкой кольцевой части фланца. Эта часть граничит с наружным краем заготовки. Здесь толщина заготовки при деформации увеличивается. Ширина этой части примерно принята равной толщине металла S. Тогда:

Здесь силу трения разделили на площадь контакта.

Напряжение  от изгиба заготовки на кромке матрицы и схода с неё определяется из равенства работ внешних сил. Силы и затрачиваются на изгиб материала и его спрямление. Работа внутренних сил определяется через момент пластического изгиба. Напряжения изгиба и распрямление элемента принимаются равными. Тогда:

Влияние трения на закругленной кромке матрицы учитывает напряжение  Это напряжение определяется с помощью цепного закона Эйлера о трении скольжения при натяжении ремня по шкиву.

Для учёта  нужно сумму растягивающих напряжений умножить на величину (1 + 1,6μ). Здесь μ – коэффициент трения.

 (1 + 1,6μ)

(1 + 1,6μ)

 

Для того, чтобы не было разрушения на вертикальной стенке , где предел прочности. Лучше даже . Тогда нет пластической деформации и утонения стенки; .

 

 

Расчёт диаметра заготовки

Принимается, что при обычной вытяжке без утонения . Здесь площадь поверхности детали после вытяжки; площадь исходной заготовки. Некоторым изменениям толщины металла S пренебрегают. На одних участках заготовки S немного увеличивается; на других немного уменьшается.

Для деталей, имеющих форму тел вращения (цилиндрических) заготовка имеет форму круга. Тогда: ; ; .

Площадь поверхности детали  вычисляется путём суммирования площадей простых геометрических элементов, из которых состоит деталь. На рисунке 2.28 показана схема разделения поверхности детали на простые элементы.

 

 

Рис. 2.28 Схема разделения поверхности детали на простые элементы.

 

 

П – односторонний припуск на обрезку. После вытяжки край фланца будет волнистый и его нужно обрезать. Край волнистый из анизотропии свойств прокатного металла; неравномерности контактного трения и т. д.

детали с фланцем;

для цилиндрической детали без фланца.

Площади  рассчитываются после приведения чертежа детали к средней линии (рис. 2.29)

 

Рис.2.29. Приведение чертежа к средней линии.

 

площадь кольца;

площадь четверти вогнутого сферического кольца;

площадь цилиндра;

площадь четверти выпуклого сферического кольца;

площадь круга.

Например: .

 

Усилие вытяжки и прижима

 

 

                                                                                                

 

 

Рис. 2.30. Схема процесса вытяжки с прижимом

 

Усилие Р это произведение напряжения  на площадь поперечного сечения детали (по вертикальной стенке): ; ; ; Тогда

 

 

Р – усилие вытяжки.

 

Коэффициент , где коэффициент вытяжки.

Усилие прижима Q должно удовлетворять двум условиям: оно должно быть не настолько велико, чтобы вызвать отрыв дна при вытяжке; оно не должно быть настолько мало,чтобы образовались складки в зоне пластической деформации (на фланце).

 

 

2.31. Схема прижима заготовки.

где площадь под прижим фланца в начальный момент вытяжки;

q – давление прижима.

Для определения q имеются формулы, таблицы, графики.

Для мягких сталей: q 0,2 … 0,3 .

Рис. Начальный момент вытяжки .

Первая вытяжка цилиндрических деталей из плоских заготовок возможна без прижима, если  При этом коэффициент вытяжки m 0,6 … 0,8.

На прессах простого действия усилия прижима создаётся буфером или подушкой (см. рис. 2.32.).

 

Рис. 2.32. Схема прижима с подушкой

 

 

1 – толкатель (если пневмоподушка применяется);

2 - пружина;

3 – резина (или поулиретан);

2 и 3 – если нет пневмоподушки; применяется или 1, или 2, или 3.