Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2019-11-28 | 367 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Минимальное свойство многочленов Фурье:
Доказательство минимального свойства многочленов Фурье:
Докажите полноту тригонометрической системы.
Определение полноты тригонометрической системы:
Доказательство полноты тригонометрической системы:
Докажите неравенство Бесселя и равенство Парсеваля.
Неравенство Бесселя:
Доказательство неравенства Бесселя:
Равенство Парсеваля:
Доказательство:
Докажите теорему о сходимости ряда Фурье в среднем квадратичном.
Теорема о сходимости ряда Фурье в среднем квадратичном:
Доказательство:
Теорема о поточечной сходимости ряда Фурье.
Определение:
Доказательство:
54. Дайте определение евклидова пространства. Приведите примеры. Дайте определение модуля вектора в евклидовом пространстве и расстояния между векторами. Докажите неравенство Коши-Шварца.
Определение евклидова пространства:
Примеры:
1.Множество всех векторов обычного трехмерного пространства с обычным скалярным произведением.
2. Координатное пространство .
Определение модуля вектора в евклидовом пространстве:
Определение расстояния между векторами в евклидовом пространстве:
Неравенство Коши-Шварца:
Доказательство неравенства Коши-Шварца:
Перечислите и докажите свойства модуля в евклидовом пространстве. Докажите формулу, выражающую модуль через точную верхнюю грань скалярного произведения.
Свойства модуля в евклидовом пространстве:
Доказательство свойств модуля в евклидовом пространстве:
Формула, выражающая модуль через точную верхнюю грань скалярного произведения:
|
Доказательство данной формулы:
Дайте определение изоморфизма евклидовых пространств. Сформулируйте теорему о классификации евклидовых пространств.
Определение изоморфизма евклидовых пространств:
Отображение евклидова пространства на называется изоморфизмом, если оно инъективно (то есть одному элементу одного пространства удовлетворяет единственный элемент другого пространства) и удовлетворяет условиям:
1)
2)
3)
Теорема о классификации евклидовых пространств:
Доказательство теоремы о классификации евклидовых пространств:
Дайте определение окрестности точки в евклидовом пространстве. Дайте определение сходящейся последовательности в евклидовом пространстве. Сформулируйте теорему о сходимости последовательности в конечномерном евклидовом пространстве.
Определение окрестности точки в евклидовом пространстве:
-окрестностью точки в называется множество точек , удовлетворяющих условию , где – расстояние между точками и .
Определение сходящейся последовательности в евклидовом пространстве:
Примеры сходящихся последовательностей:
1)
Теорема о сходимости последовательности в конечномерном евклидовом пространстве:
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!