История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2019-11-11 | 145 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Эта модель, которая была построена Самуэльсоном (Samuelson) с учетом предположений Хансена (Hansen) в 1939 году, по сути, является простейшей мультипликаторно-акселераторной моделью определения динамики дохода в производственном цикле. В состав этой модели в качестве «ингредиентов» вошли функция потребления, функция инвестирования (в которой присутствует как автономное, так и вынужденное инвестирование) и их соотношение, которое определяет состояние равновесия – равновесный доход. Функция потребления имеет вид
, (3.1)
где потребление зависит от национального дохода с лагом в один период. Константа – это предельная склонность к потреблению. Поскольку в модель включено инвестирование, мы выделяем вынужденное инвестирование и автономное инвестирование .
Тогда
. (3.2)
Автономное инвестирование (а фактически – общественные расходы) предполагаем постоянными:
, (3.3)
где – положительная константа.
Вынужденное инвестирование зависит от изменений спроса на товары потребления в соответствии с принципом акселерации:
, (3.4)
где – коэффициент акселерации (в соответствии с терминологией Хансена).
Состояние равновесия
(3.5)
замыкает модель.
Простая подстановка дает следующее разностное уравнение второго порядка:
. (3.6)
Решение этого функционального уравнения дает поведение во времени национального дохода. Подставив его в уравнения (3.1) и (3.4) получим траектории потребления и инвестирования.
Частное решение уравнения (3.6) может быть легко найдено через , откуда
. (3.7)
|
Эту величину мы получаем применяя мультипликатор к автономным расходам . Это частное решение определяет (стационарное) состояние равновесия национального дохода.
Отклонение от этого равновесного значения будет задаваться общим решением однородного уравнения, соответствующего уравнению (6.6), то есть
.
Характеристическое уравнение:
. (3.8)
Проведем качественный анализ уравнения (3.8). Для начала применим условия стабильности. Анализ показывает, что модель, заданная разностным уравнением второго порядка, проявляет стабильное поведение при выполнении следующих условий:
,
,
.
Для рассматриваемого случая условия стабильности:
,
, (3.9)
.
Первое неравенство выполняется, поскольку мы предположили, что предельная склонность к потреблению меньше единицы (и это эмпирически правдоподобное утверждение); третье неравенство также выполняется, так как левая часть – это сумма положительных величин. Таким образом, критическое неравенство – второе. Следовательно, можно сказать, что условие стабильности
или . (3.10)
В случае если мы заинтересуемся установлением характера поведения (монотонное, колебательное, и т.д.), необходимо отметить, что последовательность знаков коэффициентов в (3.8) «+», «-», «+». Это означает, что не может возникнуть ни одного отрицательного корня. Таким образом, можно исключить из рассмотрения случай с возникновением «неправильных» колебаний. Следующий шаг – это вычислить дискриминант уравнения (3.8). Он равен
, (3.11)
и, таким образом,
, если .
Откуда
, когда . (3.12)
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!