История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2019-08-04 | 134 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Введение
Приступая к изучению языка логики предикатов (сокращенно — ЯЛП), полезно вспомнить основные особенности языков этого типа В ЯЛП явно должны быть представляемы субъектно-предикатные структуры высказываний, от которых происходило отвлечение при введении пропозициональных символов. Выражаемыми должны быть, например, высказывания видов. «a обладает свойством Р», «а и b находятся в отношении Р», «Для всякого предмета из некоторого множества S верно, что он обладает свойством Р», «Для всякого предмета из множества S существует предмет этого множества такой, что эти предметы находятся в отношении R», «Если неверно, что всякие два предмета некоторого множества находятся в отношении R, то существуют по крайней мере два предмета этого множества, не находящиеся в этом отношении», «Если во множестве S существует предмет х, который находится в отношении R с любым предметом у этого множества, то для всякого предмета у того же множества существует предмет х такой, что последний находится в отношении R к первому» и т. п.
Ясно, во-первых, что для выражения таких утверждений у нас нет средств в языке логики высказываний. Ясно и то, что для выражения подобных высказываний в ЯЛП мы должны иметь в числе его исходных символов общие имена предметов; аналогами последних в ЯЛП будут предметные переменные х, у, z, а также они же с числовыми индексами x₁,x₂, ... и т.д. Потребность в общих именах при употреблений ЯЛП сохранится лишь для описания областей возможных значений этих переменных, что относится уже не к самому языку, а к метаязыку. Нужны также знаки свойств и отношений. Для выражения высказываний вида «Объем тела а больше объема тела b» или «Синус х меньше косинуса y» и т. п. необходимы, конечно, и предметные функторы. Впрочем, перечислим систематически основные типы выражений описываемого языка, каковыми являются: исходные символы, термы и формулы. Описание этих выражений составит синтаксис ЯЛП.
Синтаксис языка логики предикатов (исходные символы, термы, формулы)
I. Исходные символы языка.
1. Предметные переменные х, у, z, а также х с числовыми индексами:
(бесконечное счетное множество).
2. Предметные константы (аналоги собственных имен естественного языка): (также бесконечное счетное множество).
3. Знаки свойств и отношений различных местностей — предикатные символы, или предикаторы:
P¹, Q ¹, R¹, S¹,...;
Р2, Q2, R2, S²,...;
…………………..
Pⁿ,Qⁿ,Rⁿ,Sⁿ
и возможно эти символы с нижними индексами:
P¹₁, P¹₂, P¹₃, …
P²₁, P²₂, P²₃, … и т.д.
(верхние индексы указывают на местность предикатора, нижние индексы используются для расширения множества предикаторов той или иной местности; количество предикатных символов той или иной местности вводится в зависимости от предназначения языка. Однако, поскольку речь идет о языке логики предикатов, должен быть введен, по крайней мере один предикатный символ).
4. Знаки предметных функций различных местностей (предметные функторы):
f¹₁, f¹₂, …
f²₁,f²₂, …
………….
fⁿ₁, fⁿ₂, …
(число функциональных символов той или иной местности зависит также от предназначения языка, возможно отсутствие символов этого рода вообще).
5. Логические константы: ⊃,&,",∃,∨, соответственно — импликация, конъюнкция, квантор общности, квантор существования, дизъюнкция и отрицание. (Зачастую вводят лишь некоторые из этих символов. Из кванторов достаточны только ∀ или ∃, из остальных, называемых логическими связками, достаточно: ⊃ и, или ∨ и, или & и. Другие константы, как, впрочем, и другие знаки, могут вводиться по определению.)
6. Технические знаки: (- левая скобка,)-правая скобка,,- запятая.
Предметные константы, предикаторы, предметные функторы и предметные переменные называют дескриптивными терминами языка, при этом три первых категории (в отличие от предметных переменных) суть — дескриптивные постоянные данного языка.
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!