Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2018-01-27 | 288 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
- простая экспонента;
- модифицированная экспонента,
где а, 0 < b < 1 – постоянные числа; k = const – асимптота функции.
Для простой экспоненты:
Экспоненту можно преобразовать в линейную зависимость посредством логарифмирования:
3. S - образные кривые роста характеризуют процессы, которые сначала растут медленно, затем ускоряются, а затем снова замедляют свой рост, стремясь к какому – либо пределу, например, ввод некоторого объекта в промышленную эксплуатацию. Среди S-образных кривых роста наиболее известна кривая Гомперца:
где a, 0 < b < 1 – положительные параметры; k – асимптота.
Кроме того, часто используется логистическая кривая (кривая Перла-Рида):
,
где a, b – положительные параметры; k – асимптота.
Конфигурация графика логистической кривой близка к графику кривой Гомперца, т.е. напоминает букву S, но в отличии от последней логистическая кривая имеет точку симметрии, совпадающую с точкой изгиба.
Для выбора вида полиноминальной кривой роста рекомендуется метод конечных разностей (метод Титнера), если уровни ВР состоят только из тренда и случайной компоненты, причём тренд является достаточно гладким.
1. Вычисляются разности до k – го порядка (обычно до 4 – го порядка)
……………….
2. Вычисляются дисперсии для ВР и для каждого разностного ряда. Для ВР по формуле:
а для разностного ряда k -го порядка (k = 1, 2, …) по формуле:
где – биноминальный коэффициент (число сочетаний).
3. Вычисляются величины
до тех пор, что при каком -то значении k будет выполняться неравенство
где D – заданное число.
В этом случае степень аппроксимирующего полинома должна быть равна (k – 1).
Более универсальным является метод характеристик прироста, который до этого сглаживается методом простой скользящей средней с интервалом m= 3. В этом случае уровни рассчитываются по формуле:
|
а первый и последний уровни по формулам:
Затем вычисляются первые средние приросты:
вторые средние приросты:
и ряд производных величин:
В соответствии с полученными результатами делается выбор вида кривой роста для исходного ВР по таблице (таблица 7.4).
Таблица 7.4
Выбор вида кривой роста
Показатель | Характер изменения показателя во времени | Вид кривой роста |
Первый средний прирост | Примерно одинаковы | Полином первого порядка (прямая) |
Первый средний прирост | Изменяются линейно | Полином второго порядка (парабола) |
Второй средний прирост | Изменяются линейно | Полином третьего порядка (кубическая парабола) |
Примерно одинаковы | Простая экспонента | |
Изменяются линейно | Модифицированная экспонента | |
Изменяются линейно | Кривая Гомперца | |
Изменяются линейно | Логистическая кривая |
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!