Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2018-01-13 | 1340 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Определение (геометрическое). Эллипс – геометрическое место точек на плоскости, сумма расстояний которых до двух данных точек и , называемых фокусами, равна заданному числу 2а.
При этом из треугольника F1ХF2 можно увидеть, что .
В случае получаем отрезок, а в случае - окружность
Определение (аналитическое). Эллипс – кривая второго порядка, задаваемая в некоторой прямоугольной системе координат уравнением , где .
При построении эллипса строим основной прямоугольник эллипса и вписываем эллипс в него.
Отсюда следует еще одно определение эллипса:
Определение (через директрису). Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, для которых отношениерасстояния до фиксированной точки плоскости, называемой фокусом, к расстоянию до фиксированной прямой, называемой директрисой, есть величина постоянная, меньшая единицы, и называемая его эксцентриситетом:
|
!Параллельный перенос эллипса:
Уравнение задаёт эллипс с большой полуосью «а», малой полуосью «бэ» и центром симметрии в точке .
Пример.
+полуэллипс. Пересечение окружностей
Эллипс при a=b превращается в окружность, оба фокуса срастаются с центром, эксцентриситет обнуляется, а директрисы вырождаются.
Если из уравнения окружности (эллипса) выразить одну из переменных, получится два корня, каждый из которых задает верхнюю/нижнюю/правую/левую полуокружность (полуэллипс).
Из планиметрии: при касании двух окружностей (внешним или внутренним образом) точка касания лежит на прямой, соединяющей центры этих окружностей. При этом расстояние между центрами равно сумме радиусов окружностей в ситуации внешнего касания и разности радиусов в ситуации внутреннего касания.
Фигура | Уравнение | с | Фокусы | Эксцентриситет | Директрисы |
Парабола | - | ||||
Гипербола | |||||
Эллипс | |||||
Окружность | - |
Общее свойство для кривых второго порядка:
Отношениерасстоянияот точки кривой второго порядка (отличной от окружности) до фиксированной точки плоскости, называемой фокусом, к расстоянию до фиксированной прямой, называемой директрисой (ближайшей, если их две), есть величина постоянная и равная эксцентриситету.
|
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!