Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2018-01-29 | 235 |
5.00
из
|
Заказать работу |
В этом разделе мы научимся определять для заданного многочлена с коэффициентами из конечного поля P={0, 1, 2,... q - 1}, является ли этот многочлен неприводимым в поле P. Неприводимые многочлены используются для построения линейных сдвиговых регистров с обратной связью (см. раздел 3.1.6). Наш алгоритм основывается на следующей теореме.
Теорема. Пусть F – конечное поле, состоящее из q элементов. Тогда для любого натурального многочлен является произведением всех неприводимых над полем F многочленов степени k.
Из этой теоремы сразу следует, что для произвольного многочлена является произведением всех линейных сомножителей , является произведением всех квадратичных сомножителей и т.д. Поэтому, если =1 для , то является неприводимым многочленом. Наибольший общий делитель двух многочленов находят с помощью алгоритма Евклида, используя соотношение , где - остаток от деления на .
Упомянутый тест на неприводимость можно заменить более быстрым альтернативным тестом: многочлен над полем F= является неприводимым тогда и только тогда, когда , и для всех простых делителей k степени n.
Пример. Показать неразложимость многочлена над полем F2={0,1}.
В данном случае, n=3, q=2. Для вычисления поделим столбиком на и найдем остаток: . Остаток равен x. Простым делителям числа n=3 являются только k=1, поэтому остается только проверить, что . Для этого делим первый многочлен на второй и находим остаток . Теперь по алгоритму Евклида .
Упражнение 1. Являются ли неприводимыми над полем F2={0,1} трехчлены , , , , ?
Упражнение 2. Найдите все неприводимые многочлены третьей степени над полем F2.
Упражнение 3. Определите периоды линейных сдвиговых регистров с обратной связью, построенных на основе неприводимых трехчленов, найденных в предыдущих упражнениях.
Упражнение 4. Какой степени должен быть многочлен, чтобы длины порождаемой им им последовательности бит хватило для кодирования сообщения длины 1 гб?
Упражнение 5. Написать программу на каком-нибудь языке программирования, проверяющую является ли заданный многочлен неприводимым над конечным полем F.
Лабораторная работа №3.
Название работы. Разработка клиент-серверного приложения в Delphi.
Цель работы: Изучить современные средства создания клиент-серверных приложений в системе Delphi. Научиться практической работе по организации и решению задач информационной безопасности в сети.
Задание на лабораторную работу. 1. Разработать, используя среду программирования Delphi (или любую среду Visual C++) клиент-серверное приложение для двустороннего обмена информацией между компьютерами в сети. Выполнить пробную передачу и прием данных.
2. Выработать секретный ключ по протоколу Диффи-Хелмана.
3. Провести аутентификацию пользователей по «слово-вызов».
Требования к выполнению задания. Клиентское приложение должно содержать форму, на которой содержатся поля для ввода IP-адреса компьютера – сервера, поле для ввода информации, передаваемое на сервер и поле для получения информации, возвращаемой с сервера.
Приложение должен содержать кнопки Старт/Стоп для запуска и остановки сервера, поле для вывода информации, передаваемой с сервера, и поля для вывода информации, передаваемой клиентами.
Приложение также должно содержать генератор ключей для протокола Диффи-Хелмана и вычисления секретного ключа.
При сдаче необходимо установить клиентскую часть на один компьютер, а серверную часть приложения на другой компьютер, и продемонстрировать диалог обмена данными.
Программно-аппаратные средства. Компьютерная лаборатория, состоящая из компьютеров, соединенных в локальную сеть, пакет Delphi 7 (Delphi 2005).
Задание на лабораторную работу
Теоретический материал.
Рассмотрим процедуры создания приложений для обмена сообщениями в сети по протоколам TCP/IP.
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!