Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2018-01-28 | 379 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Всякое разрушение трещинораспространением можно представить одной из изображенных на рис. 4.6 схем (тип I – трещиной нормального отрыва, плоского – тип IIили антиплоского– тип IIIсдвига) или их комбинацией. Трещина первого типа –нормального отрыва – является, пожалуй, наиболее распространенной в технических приложениях. Именно такой тип разрушения иллюстрируют примеры на рис 4.1 (в случае б возможно сочетание Iи II механизмов). Второй тип трещин реализуется в определенных условиях, например, при обработке деталей резанием на токарных и строгальных станках, третий – при резке металлов гильотинными ножницами. В связи со сказанным при рассмотрении закономерностей механики разрушения ограничимся трещиной нормального отрыва.
На рис. 4.7 показан один из наиболее простых расчетных случаев – трещина длиной 2 l в бесконечной плоской пластине, нагруженной вдали от дефекта растягивающим напряжением s = const. Напряженно-деформированное состояние около вершины такой трещины можно получить, решая задачу теории упругости, например, с помощьюфункции напряжений Эри F,котораядля линейно упругого материала должна удовлетворять бигармоническому уравнению
Ñ2(Ñ2 F) = 0,
где –оператор Лапласа.
Подстановка функции напряжений определенного вида в данное уравнение и привлечение граничных условий приводит к дифференциальному уравнению второго порядка, общее решение которого представляют, чаще всего, в виде степенного или тригонометрического ряда. Решение однородной системы уравнений относительно коэффициентов при членах ряда и его анализ позволяют получить конкретное выражение для функции напряжений F. Дифференцируя последнюю, находят распределение компонент напряженного состояния в окрестности вершины трещины. Для рассматриваемой задачи оно описывается выражениями
|
(4.1) |
(m –коэффициент Пуассона). С помощью обобщенного закона Гука можнополучить соответствующиесоставляющие деформации, интегрирование которых позволяет найти компоненты перемещения.
Подобные решения для различных случаевнагружения и конфигурации трещины приведены в работах Вестергарда (Westergaard), Си (Sih), Ирвина (Irwin),Пэриса (Paris).
Решение (4.1) иллюстрирует картина изобар (линий, соединяющих точки с одинаковыми значениями напряжения s ij = const), отвечающая плоскому напряженному состоянию (рис. 4.7); в относительных величинах она показаны на рис. 4.8.
Полученная экспериментально методом фотоупругости картина изохром – линий, соединяющих точки с одинаковыми значениями разности главных напряжений s 1– s 3= const (рис. 4.9)– незначительно отличается от расчетной.
4.4Понятие коэффициента интенсивности напряжений
В общем виде система уравнений (4.1) может быть записана в виде
.
Выражение K I = s представляет в рассматриваемом случае (рис. 4.7) специальныйпараметр, именуемый коэффициентом интенсивности напряжений (КИН) и характеризующийполе упругих напряжений с учетом сингулярности в вершине трещины (индекс Iуказывает на тип трещины – нормального отрыва). Как видно, КИН зависит от вида и величины нагрузки,а также геометрических параметров системы; размерность этой величины – или .
Если трещина находится в пластине ограниченной ширины (ее иногда называют полосой), то коэффициент интенсивности напряженийдля этой системы оказывается выше,чем в бесконечной (рис. 4.10). Указанное отличие учитывается с помощью корректирующей функции, например:
–
– по Вестергарду и Ирвину.
Сведения о коэффициентах интенсивности напряжений для различных расчетных схем содержатся в справочнике [7].
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!