Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2018-01-04 | 261 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Опыты Девиссона и Джермерра. При заданном угле падения электроны отражаются от пов-ти кристалла под различными углами, причем в одних направлениях наблюдаются максимумы числа отраженных электронов, в других – минимумы, т.е. наблюдалась диф картина. Это явление наблюдается когда длина электронной волны де Бройля имеет порядок межатомного расстояния в кристалле. Длина волны, связанная с электронами, порядка длины волны рентгеновских лучей. Физ смысл волн де Бройля:квадрат амплитуды волны де Бройля в данной точке пр-ва явл-ся мерой вероятности обнаружить частицы в этой точке пр-ва.
38 Соотношение неопределенностей Гейзенберга
квантовая механика раскрывает 2 основных св-ва вещ-ва: квантованность внутриатомных процессов и волновую природу частиц. Скорость света в вакууме явл-ся критерием, определяющим границу применимости классических з-нов, т.к. она явл-ся макс скоростью передачи сигналов.
Т.к. движущая частица обладает корпускулярно- волновым дуализмом, то одновременное точное определение координаты х и импульса р невозможно. Чем точнее определена координата () тем менее точно определен импульс ()
Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка, называется принципом неопределенности Гейзенберга.
39 Уравнение Шредингера (1926 г.)
. (11)
комплексная функция координат и времени, характеризует состояние микрочастицы. Это основное уравнение нерелятивистской квантовой механики. Для стационарных состояний оно имеет вид:
. (12)
М. Борн (1926 г) впервые дал интерпретацию пси – функции: квадрат модуля функции определяет вероятность dP того, что частица будет обнаружена в пределах объема dV
|
(13)
А - коэффициент пропорциональности, для пси-функции выполняется следующее условие нормировки:
(14)
Из смысла функции(волновая) вытекает, что квантовая механика имеет статистический характер. Уравнение Шредингера позволяет найти пси – функцию данного состояния и, следовательно, определить вероятность нахождения частицы в различных точках пространства. Из уравнения (14) и условий, налагаемых на пси – функцию, непосредственно вытекают правила квантования энергии.
Пси – функция должна быть однозначной, непрерывной и конечной, кроме того она должна иметь непрерывную и конечную производную – стандартные условия.
Частица в потенциальной яме
Пусть частица движется вдоль оси х в бесконечно глубокой потенциальной яме ширины l. Потенциальная энергия в этом случае равна нулю внутри "ямы" и обращается в бесконечность повсюду вне ее (рис. 1).
Из-за бесконечной высоты потенциальных стенок частица не может попасть за пределы потенциальной ямы, следовательно, вне ямы функция Ψ = 0. Из условия непрерывности на границах ямы:
. (1)
Рис.1
Используем стационарное уравнение Шредингера:
.
В области 0 < x < l уравнение Шредингера имеет вид:
. (2)
Обозначим
. (3)
Тогда уравнение примет вид:
Ψ // + k2 Ψ = 0. (4)
Решение:
. (5)
Используем (1) для определения k и α. Из получим ,
откуда α = 0. Из имеем и
, где n = 1,2,3… (6)
n – главное квантовое число.
Подставим (6) в (3) и найдем собственные значения энергии:
. (n = 1,2,3…) (7)
Спектр энергии оказался дискретным.
Оценим расстояние между соседними энергетическими уровнями
.Для молекул (m ~ 10-26 кг) газа, заключенного в сосуд с размерами l ~ 0,1 м, расчет дает, что ΔЕn~10-39 n, Дж = 10-20 n, эВ. Столь густо расположенные энергетические уровни образуют практически сплошной спектр энергии, так что квантование энергии на характере движения молекул сказываться не будет. Но для электрона, заключенного в области атома размера (l ~ 10-10 м), получается совсем иной результат: ΔЕn~102 n, эВ. Здесь заметна дискретность уровней.
|
Волновая функция имеет вид:
. (8)
Используем условие нормировки:
.
На границах функция =0, поэтому интеграл среднему значению функции, умноженному на длину интервала ℓ, т.е.
,
откуда и . (9)
Рассмотрим графики.
РИС.2
Принцип соответствия Бора
Рассмотрим влияние квантового числа n на характер расположения уровней.
Возьмем отношение . С ростом n отношение уменьшается, т.е. имеет место относительное сближение уровней.
В 1923 году Н. Бор сформулировал принцип соответствия: При больших квантовых числах результаты и выводы квантовой механики должны соответствовать классическим выводам и результатам.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!