Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2018-01-04 | 261 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Содержание
Программа проекта........................................................................................................................3
Описание первой задачи ………….......…......…………............................................................4
Исследование функции
Нахождение области определения функции...................................................................4
Исследование функции на четность или нечетность.....................................................4
Нахождение точек пересечения функции с координатными осями.............................5
Нахождение промежутков знака функции......................................................................5
Исследование поведения функции на границах области определения........................6
Нахождение промежутков возрастания и убывания функции......................................7
Нахождение промежутков выпуклости и вогнутости функции и точек перегиба......8
Нахождение асимптот функции.......................................................................................9
Построение графика функции
Вручную............................................................................................................................10
С помощью компьютера………………………………………………………..............11
Описание второй задачи...........................................................................................................12
Анализ функций и построение фигуры, образующей тело вращения....................................12
Нахождение объёма тела вращения...........................................................................................13
Проверка результатов расчётов на компьютере.......................................................................14
Программа проекта
Название проекта | Использование средств компьютерных технологий при решении математических задач |
Структурное подразделение | Институт математики, механики и компьютерных наук |
Руководители проекта | Доцент Ковальчук В. Е. |
Дорожная карта проекта | Ферваль - знакомство с тематикой, получение задания Март-апрель - выполнение математической и компьютерной части проекта |
Отрабатываемые навыки | Самостоятельная работа с литературой, Навыки оформления работы |
Планируемые результаты проекта | Результаты должны быть оформлены на бумажном носителе в виде законченного исследования |
Критерии оценивания результатов | |
Количество участников проекта | 1 человек на одно задание |
Направление подготовки | Прикладная математика и информатика |
|
Автор: доцент Ковальчук В. Е.
Описание первой задачи.
Провести полное исследование и построить график функции (вручную и с помощью компьютера) функции
Исследование функции
Нахождение области определения функции.
Область определения функции – это множество всех значений аргумента, на котором задается функция.В данном примере необходимо исключить все отрицательные значения аргумента, так как в первом множителе он стоит под знаком квадратного корня.
Таким образом, функция определена на промежутке )
Исследование функции на четность или нечетность.
Функция не является чётной или нечётной, поэтому будем исследовать её на всей области определения
Нахождение точек пересечения функции с координатными осями
Найдём пересечение с осью y = 0
Так как имеет только комплексные корни, получаем
Следовательно, функция пересекает ось Ox в точке
Найдём пересечение с осью x = 0
Следовательно, функция пересекает ось Oy в точке
Нахождение промежутков знака функции
Рассмотрим промежуток
При
Исследование поведения функции на границах области определения.
При приближении к 0±
При приближении к
Нахождение асимптот функции
У функции отсутствуют вертикальные асимптоты.
Найдем наклонную асимптоту .
…
Воспользуемся правилом Лопиталя и найдем производные числителя и знаменателя.
.
Поскольку коэффициент k равен бесконечности, наклонных асимптот у данной функции не существует.
|
Построение графика функции.
Вручную:
С помощью компьютера:
|
Описание второй задачи
Фигура, ограниченная линиями вращается вокруг оси Ox. Найти объём тела вращения.Проверить ответ на компьютере.
Содержание
Программа проекта........................................................................................................................3
Описание первой задачи ………….......…......…………............................................................4
Исследование функции
Нахождение области определения функции...................................................................4
Исследование функции на четность или нечетность.....................................................4
Нахождение точек пересечения функции с координатными осями.............................5
Нахождение промежутков знака функции......................................................................5
Исследование поведения функции на границах области определения........................6
|
Нахождение промежутков возрастания и убывания функции......................................7
Нахождение промежутков выпуклости и вогнутости функции и точек перегиба......8
Нахождение асимптот функции.......................................................................................9
Построение графика функции
Вручную............................................................................................................................10
С помощью компьютера………………………………………………………..............11
Описание второй задачи...........................................................................................................12
Анализ функций и построение фигуры, образующей тело вращения....................................12
Нахождение объёма тела вращения...........................................................................................13
Проверка результатов расчётов на компьютере.......................................................................14
Программа проекта
Название проекта | Использование средств компьютерных технологий при решении математических задач |
Структурное подразделение | Институт математики, механики и компьютерных наук |
Руководители проекта | Доцент Ковальчук В. Е. |
Дорожная карта проекта | Ферваль - знакомство с тематикой, получение задания Март-апрель - выполнение математической и компьютерной части проекта |
Отрабатываемые навыки | Самостоятельная работа с литературой, Навыки оформления работы |
Планируемые результаты проекта | Результаты должны быть оформлены на бумажном носителе в виде законченного исследования |
Критерии оценивания результатов | |
Количество участников проекта | 1 человек на одно задание |
Направление подготовки | Прикладная математика и информатика |
Автор: доцент Ковальчук В. Е.
Описание первой задачи.
Провести полное исследование и построить график функции (вручную и с помощью компьютера) функции
Исследование функции
Нахождение области определения функции.
Область определения функции – это множество всех значений аргумента, на котором задается функция.В данном примере необходимо исключить все отрицательные значения аргумента, так как в первом множителе он стоит под знаком квадратного корня.
Таким образом, функция определена на промежутке )
Исследование функции на четность или нечетность.
Функция не является чётной или нечётной, поэтому будем исследовать её на всей области определения
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!