История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-12-21 | 526 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для выборок небольшого объема вопрос точности оценок решается с помощью интервальных оценок. При этом по вычисленной точечной оценке а* параметра а при заданной вероятности γ и а*, строят интервал для истинного параметра а: а*- ε<a<а*+ ε, чтобы выполнялось равенство: P(а*- ε<a<а*+ ε)=γ. Число ε называется точностью оценки а*, границы интервала а*- ε и а*+ ε называются доверительными границами, интервал (а*- ε;а*+ ε) – доверительным интервалом, вероятность γ – доверительной вероятностью или надежностью интервальной оценки.
Интервальной оценкой математического ожидания m нормального распределения при известной дисперсии σ2 называется интервал , удовлетворяющий равенству: , где – заданная доверительная вероятность, m – истинное математического ожидание, – точечная оценка математического ожидания, n – объем выборки; число находится из уравнения с помощью табл.2 функции Лапласа Ф(х).
Следовательно, интервальная оценка математического ожидания находится по формуле:
Интервальной оценкой математического ожидания m нормального распределения при неизвестной дисперсии называется интервал , удовлетворяющий равенству: где – заданная доверительная вероятность, m – истинное математическое ожидание, – точечная оценка математического ожидания, s2 – точечная оценка дисперсии, n – объем выборки, число вычисляется из уравнения с помощью таблицы распределения Стьюдента. Следовательно, интервальная оценка математического ожидания с доверительной вероятностью вычисляется по формуле: .
Интервальной оценкой среднего квадратического отклонения σ нормального распределения называется интервал: удовлетворяющий равенству где – заданная доверительная вероятность, s2 – исправленная выборочная дисперсия, n – объем выборки, число определяется ил таблицы4.
|
Следовательно, интервальная оценка среднего квадратического отклонения находится по формулам: если , если .
Статистическая проверка гипотез. Виды гипотез. Ошибки первого и второго рода. Статистические критерии проверки нулевой гипотезы. Критическая область. Проверка гипотез для нормального распределения. Корреляционная зависимость. Нахождение параметров уравнения линейной регрессии методом наименьших квадратов. Выборочный коэффициент корреляции, его свойства.
Статистической гипотезой называется предположение о виде распределения, о параметрах известных распределений. Например, стат.являются гипотезы: 1) генеральная сов-ть распределена по закону Пуассона(здесь сделано предложение о виде неизвестного распределения); 2) дисперсия двух нормальных сов-тей равны между собой (о параметрах двух известных гипотез)
Выдвинутая гипотеза называется нулевой (или основной) и обозначается Но.
Гипотеза, которая противоречит нулевой, называется конкурирующей гипотезой (или альтернативной гипотезой) и обозначается Н1.
Гипотеза называется простой, если она содержит только одно предположение.
Гипотеза называется сложной, если она состоит из конечного или бесконечного числа предположений.
Ошибкой первого рода называется решение отвергнуть нулевую гипотезу Ho и принять конкурирующую гипотезу Н1, если на самом деле гипотеза Но верна. Вероятность ошибки первого рода равна уровню значимости α.
Ошибкой второго рода называется решение принять нулевую гипотезу Но, то есть отвергнуть конкурирующую гипотезу Н1, если на самом деле гипотеза Н1 верна.
Гипотеза Н0 проверяется с помощью статистического критерия.
Статистическим критерием (критерием) называют однозначно определенное правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу Но следует или отвергнуть, или принять. В основе критерия- функция Т= Т(х1,..., хn) от выборочных данных (т. е. статистика критерия), распределение которой известно. Примерами таких распределений, на основе которых построено большинство критериев, являются: нормальное, х2(хи-квадрат) - распределение, распределения Стьюдента и Фишера.
|
Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают. Областью принятия гипотез (об допустимых значений) называют совокупность значений критерия, при кот гипотезу принимают. Критическими называются точки, отделяющие критические области от областей принятия гипотез.
Различают правостороннюю, левостороннюю, двустороннюю критические области Правосторонней критической областью для проверки нулевой гипотезы с уровнем значимости α называется совокупность значений критерия проверки Z, для которых выполняется равенство: P(Z>Zкрит)= α. При этом Zкрит называется границей критической области.
.
Правосторонняя критическая область определяется неравенством: Z> Zкрит.
Левосторонняя критическая область определяется неравенством: Z<- Zкрит.
Односторонней называют правостороннюю или левостороннюю критическую облась.
Двусторонняя критическая область определяется неравенствами Z> Z1крит и Z> Z2крит.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!