Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2018-01-03 | 237 |
5.00
из
|
Заказать работу |
В практических исследованиях о тесноте корреляционной зависимости между рассматриваемыми переменными судят фактически не по величине генерального коэффициента корреляции ρ (который обычно неизвестен), а по величине его выборочного аналога r. Так как r вычисляется по значениям переменных, случайно попавшим в выборку из генеральной совокупности, то в отличие от параметра ρ параметр r — величина случайная.
Пусть вычисленное значение r = 0. Возникает вопрос, объясняется ли это действительно существующей линейной корреляционной связью между переменными X и Y в генеральной совокупности или является следствием случайности отбора переменных в выборку (т.е. при другом отборе возможно, например, r = 0 или изменение знака r).
Обычно в этих случаях проверяется гипотеза H0: об отсутствии линейной корреляционной связи между переменными в генеральной совокупности, т.е. H0: ρ = 0. При справедливости этой гипотезы статистика
имеет t-распределение Стьюдента с k = n—2 степенями свободы. Поэтому гипотеза H0 отвергается, т.е. выборочный коэффициент корреляции r значимо (существенно) отличается от нуля, если
где t1-a;k — табличное значение t-критерия Стьюдента, определенное на уровне значимости α при числе степеней свободы k = n-2.
Для значимого коэффициента корреляции r целесообразно найти доверительный интервал (интервальную оценку), который с заданной надежностью γ = 1 - α содержит (точнее, «накрывает») неизвестный генеральный коэффициент корреляции ρ. Для построения такого интервала необходимо знать выборочное распределение коэффициента корреляции r, которое при ρ = 0 несимметрично и очень медленно (с ростом п) сходится к нормальному распределению. Поэтому прибегают к специально подобранным функциям от r, которые сходятся к хорошо изученным распределениям. Чаще всего для подбора функции применяют Z-преобразование Фишера. . (45)
Распределение уже при небольших п является приближенно нормальным с математическим ожиданием
(46)
дисперсией (47)
Поэтому вначале строят доверительный интервал для М{z):
где t1-α — нормированное отклонение z, определяемое с помощью функции Лапласа:
При определении границ доверительного интервала для ρ, т.е. для перехода от zк ρ, существует специальная таблица. При ее отсутствии переход может быть осуществлен по формуле:
где th z— гиперболический тангенс z.
Если коэффициент корреляции значим, то коэффициенты регрессии bух и bху также значимо отличаются от нуля, а интервальные оценки для соответствующих генеральных коэффициентов регрессии βyx и βxy могут быть получены по формулам, основанным на том, что статистики (byx-βxy)/Sbyx, (bxy-βyx)\Sbxy имеют t-распределение Стьюдента с (n—2) степенями свободы:
(51)
(52)
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!