Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-12-21 | 296 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СИЛ
Приведение силы к одному центру
(метод Пуансо)
Пусть даны сила , приложенная к твердому телу в точке А, и произвольная точка О, которую назовем центром приведения. Проведем из точки О в точку А радиус-вектор (рис. 4.1, а) и определим момент силы относительно центра приведения:
.
Рис. 4.1
Приложим в точке О две уравновешивающиеся силы и , равные и параллельные силе (рис. 4.1, б). Получим эквивалентную силе систему трех сил , и , которую можно рассматривать как совокупность силы ( = ), приложенной в центре приведения О и присоединенной пары сил , .
Опустив из точки О перпендикуляр на линию действия силы , получим плечо этой пары сил и найдем модуль ее момента равный модулю момента силы относительно центра приведения О.
,
Вектор момента присоединенной пары сил направлен перпендикулярно плоскости пары , совпадающей с плоскостью треугольника ОАВ, в ту сторону, с которой пара представляется стремящейся вращать эту плоскость в сторону, противоположную вращению часовой стрелки. Приложив его как свободный вектор в центре приведения О, убедимся, что направление совпадает с направлением вектора момента силы относительно центра приведения. Так как эти векторы равны по модулю и совпадают по направлению, то они геометрически равны, т. е.
.
Таким образом, силу , не изменяя ее действия на твердое тело, можно перенести из точки ее приложения А в любой центр приведения О, приложив при этом к телу пару сил с моментом , геометрически равным моменту этой силы относительно центра приведения (рис. 4.1, в).
Этот метод был предложен французским ученым Пуансо (1777 -1859) и называется приведением силы к заданному центру.
|
Приведение произвольной системы сил к
Заданному центру
Применяя метод Пуансо, приведем систему трех произвольно расположенных сил , приложенных к твердому телу в точках А 1, А 2 и А 3 к заданному центру О. Получим три силы , приложенные в центре О, и три присоединенные пары сил (рис. 4.2). Складывая силы
Рис. 4.2
по правилу многоугольника, получим их равнодействующую , равную геометрической сумме заданных сил и приложенную в центре приведения О:
.
Геометрическая сумма всех сил системы называется главным вектором системы сил и в отличие от равнодействующей обозначается .
Складывая пары , получим эквивалентную им пару сил. Момент каждой присоединенной пары сил равен моменту соответствующей силы относительно центра приведения:
.
Момент пары сил, эквивалентной трем присоединенным парам сил, равен геометрической сумме моментов этих пар. Строя многоугольник моментов присоединенных пар, находим
,
т. е. момент пары сил, эквивалентной трем присоединенным парам, равен главному моменту этих трех сил относительно центра приведения. Распространяя полученные результаты на любое число сил, произвольно расположенных в пространстве, имеем
,
Этот результат можно сформулировать следующим образом: силы, произвольно расположенные в пространстве, можно привести к одной силе, равной их главному вектору и приложенной в центре приведения, и к паре сил с моментом, равным главному моменту всех сил относительно центра приведения.
Выбор центра приведения не отражается на модуле и направлении главного вектора , но влияет на модуль и направление главного момента .
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!