Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-21 | 257 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Основными характеристиками вращательного движения тела являются: момент силы, момент инерции и момент импульса.
Момент силы
Рассмотрим твердое тело произвольной формы, которое может вращаться вокруг закрепленной оси. Пусть на тело действует произвольно направленная сила . Выберем в твердом теле какую-нибудь точку - центр вращения, например, лежащую на оси вращения (рис. 2.2).
] [
d
О
] [
Рис. 2.2
Проведем из нее радиус – вектор в точку приложения силы. Величина определяемая соотношением
, (2.11)
называется моментом силы относительно точки О. Модуль вектора определяется по формуле
, (2.12)
где - угол между векторами и , - длина перпендикуляра, опущенного из центра вращения на линию действия силы. Эта величина называется плечом силы.
В случае, когда твердое тело вращается вокруг закрепленной оси, вращающее действие силы будет характеризоваться величиной, называемой моментом силы относительно этой оси.
Пусть на твердое тело действует произвольно направленная сила , приложенная к телу в точке С (рис. 2.3). Если ось вращения закреплена, то вращающее действие будет оказывать только та составляющая силы , которая лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, т.е. сила t (рис. 2.3).
Из точки пересечения указанной плоскости с осью вращения (точки О) проводим радиус-вектор в точку приложения силы t.
Векторное произведение
(2.13)
будем называть моментом силы относительно оси Z.
Рис. 2.3
Этот вектор всегда направлен по оси вращения и связан с направлением вращения, вызванного силой t, правилом правого винта.
Модуль момента силы относительно оси Z:
Mz = r∙Ft∙sin α = Ft∙d. (2.14)
|
Момент инерции твердого тела относительно оси вращения
Момент инерции при вращательном движении имеет тот же смысл, что и масса при поступательном движении. Момент инерции – это мера инертности тела при вращательном движении.
Момент инерции твердого тела зависит от размеров тела, его формы, от распределения плотности материала тела по его объему и от положения оси вращения.
Любое твердое тело представляет собой совокупность материальных точек массой , находящихся на расстоянии от оси вращения. Момент инерции твердого тела относительно оси вращения:
(2.15)
Эта формула приближенная. Точной является формула
. (2.16)
Пользуясь формулой (2.16), можно найти момент инерции однородного тела правильной геометрической формы массой относительно оси, проходящей через центр масс тела :
для стержня длиной (ось перпендикулярна стержню)
; (2.17)
для шара радиуса ; (2.18)
для диска радиуса (ось перпендикулярна диску)
. (2.19)
Если ось вращения не проходит через центр масс, то момент инерции относительно этой оси определяется по теореме Штейнера:
. (2.20)
Здесь - момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс параллельно данной оси , - расстояние между осями.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!