Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2018-01-03 | 207 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для изучения комплексных экономических явлений средствами эконометрики, как правило, применяют не отдельные уравнения регрессии, а системы уравнений.
Виды систем эконометрических уравнений:
1. Система независимых уравнений. Каждый результативный признак (объясняемая переменная) , где , является функцией одной и той же совокупности факторов (объясняющих переменных) , где . Набор факторов в каждом уравнении системы может варьировать в зависимости от изучаемого явления.
2. Система рекурсивных уравнений. Результативный признак , где , одного уравнения системы в каждом последующем уравнении является фактором наряду с одной и той же совокупностью факторов , где .
3. Система одновременных уравнений. Результативный признак , где одного уравнения системы входит во все другие уравнения системы в качестве фактора наряду с одной и той же совокупностью факторов , где . Такие системы эффективны в эконометрических исследованиях и наиболее широко применяются в макроэкономике.
Систему независимых или рекурсивных уравнений решают с помощью МНК. Для решения системы одновременных уравнений требуются другие, отличные от МНК методы.
Система одновременных уравнений может быть представлена:
1. В виде структурной формы модели.
2. В виде приведенной формы модели.
Основными составляющими обеих форм записи являются эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные (у)определяются внутри модели и являются зависимыми переменными. Экзогенные переменные (х)определяются вне системы и являются независимыми переменными. Предполагается, что экзогенные переменные не коррелируют с ошибкой в соответствующем уравнении. Под предопределенной переменной системы одновременных уравнений понимают экзогенные и лаговые (за предыдущие моменты времени) эндогенные переменные этой системы.
|
Структурная форма модели имеет вид
где , () – свободный член уравнения модели, , (, ) – коэффициент при эндогенной переменой модели, , (, ) – коэффициент при экзогенной переменной, , ()является случайной составляющей (ошибкой) -го уравнения структурной формы модели.
Наряду с регрессионными уравнениями в модели могут быть записаны и тождества. Таким образом, структурные уравнения модели подразделяются на два класса:
1. Поведенческие уравнения. Описывают взаимодействие между экзогенными и эндогенными переменными.
2. Тождества. Устанавливают соотношение между эндогенными переменными, не содержат случайных составляющих и структурных коэффициентов модели.
Структурная форма модели может быть преобразована в приведенную форму:
где , () – свободный член уравнения модели, , (, ) – коэффициент при предопределенной переменной является функцией коэффициентов структурной формы модели, , () – случайная составляющая (ошибка) -го уравнения приведенной формы модели.
Идентификация – это установление соответствия между приведенной и структурной формами модели. Единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели составляет задачу идентификации.
Классы структурных моделей с точки зрения задачи идентификации:
1. Идентифицируемая. Все структурные коэффициенты однозначно определяются через приведенные коэффициенты.
2. Неидентифицируемая. Структурные коэффициенты невозможно найти по приведенным коэффициентам.
3. Сверхидентифиццруемая. Структурные коэффициенты, выраженные через приведенные коэффициенты, имеют два и более, числовых значений.
Необходимое условие идентифицируемости уравнений системы: Уравнение модели идентифицируемо, если количество эндогенных переменных (n) этого уравнения на единицу больше количества (р)предопределенных переменных системы, не входящих в данное уравнение: . Если п < р + 1, то уравнение сверхидентифицируемо; если п> р + 1, то уравнение неидентифицируемо.
|
Достаточное условие идентифицируемости уравнений системы: Если определитель () матрицы коэффициентов ()при переменных системы, не входящих в данное уравнение, не равен нулю и количество эндогенных переменных системы без единицы равно рангу этой матрицы, то уравнение модели идентифицируемо: , .
Проверка структурной модели на идентифицируемость позволяет установить степень возможности оценки коэффициентов структурных уравнений по коэффициентам приведенных уравнений.
Пример 5. Проверить, идентифицируемы ли уравнения (1) и (2) модели предложения и спроса кейнсианского типа.
где – спрос на товар в момент времени ,
– предложение товара в момент ,
– цена товара в момент ;
– цена товара в момент ( – 1);
– доход в момент ;
– текущий период;
( –1) – предыдущий период.
Решение. Запишем систему в виде
Запишем коэффициенты последней системы в виде следующей табл. 17:
Таблица 17
Уравнения | Переменные | ||||
эндогенные | предопределенные | ||||
(1) | -1 | ||||
(2) | -1 | ||||
(3) | -1 |
Уравнение (1):
а) Необходимое условие: эндогенных переменных 2 (, ), отсутствующих экзогенных – 1 (). Таким образом, п = 2, р = 1 и выполняется необходимое условие идентификации: 2=1 + 1.
б) Достаточное условие. В первом уравнении отсутствуют и . Запишем матрицу из коэффициентов при этих переменных в других уравнениях системы.
Уравнения | Переменные | |
эндогенные | предопределенные | |
(2) | -1 | |
(3) |
А – матрица коэффициентов при переменных системы, не входящих в уравнение. . Ранг этой матрицы (равен количеству эндогенных переменных модели минус один). Причем . Достаточное условие идентифицируемости также выполняется. Можно сделать вывод о том, что уравнение (1) идентифицируемо.
Уравнение (2):
а) п = 2, р = 1. Выполняется необходимое условие идентификации: 2=1 + 1.
б) А– матрица коэффициентов при переменных системы, не входящих в уравнение. Ранг этой матрицы (равен количеству эндогенных переменных модели минус один). Причем . Достаточное условие идентифицируемости также выполняется. Можно сделать вывод о том, что уравнение (2) идентифицируемое.
|
Для получения качественных оценок параметров системы одновременных уравнений пользуются косвенным МНК:
1. Структурная форма модели преобразуется в приведенную форму.
2. С помощью МНК оцениваются параметры приведенной формы.
3. Приведенная форма преобразуется в структурную форму
Область применения косвенного МНК ограничивается идентифицируемыми системами одновременных уравнений.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!